CQOI2006 简单题（树状数组）

有一个n个元素的数组，每个元素初始均为0。有m条指令，要么让其中一段连续序列数字反转——0变1，1变0(操作1)，要么询问某个元素的值(操作2)。
例如，当n=20时，10条指令如下：

操作	回答	操作后的数组
1\ 1\ 101 1 10	N/A	1111111111000000000011111111110000000000
2\ 62 6	11	11111\underline{1}11110000000000111111​11110000000000
2\ 122 12	00	11111111110\underline{0}00000000111111111100​00000000
1\ 5\ 121 5 12	N/A	1111000000110000000011110000001100000000
2\ 62 6	00	11110\underline{0}00001100000000111100​00001100000000
2\ 152 15	00	11110000001100\underline 000000111100000011000​00000
1\ 6\ 161 6 16	N/A	1111011111001111000011110111110011110000
1\ 11\ 171 11 17	N/A	1111011111110000100011110111111100001000
2\ 122 12	11	11110111111\underline 100001000111101111111​00001000
2\ 62 6	11	11110\underline 111111100001000111101​11111100001000

 

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 首先可以肯定的是区间修改，单点查询，所以直接维护差分

但是具体的维护有一点思维含量

首先要明确，我们无法直接维护取反操作（或许可以，但是我不会）

然后我们来看如何将0和1表示出来

这道题的结果只可能是0和1，自然让我们想到了二进制

于是可以联想到2这个数字，于是想到了奇偶

发现也是两种状态，怎么样，是不是刚好与取反对应

具体的实现就是每次加一，然后输出对2取模的结果

下面给出的代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
using namespace std;
inline int rd(){
    int x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') f=-1;
    for(;isdigit(ch);ch=getchar())
        x=x*10+ch-'0';
    return x*f;
}
inline void write(int x){
    if(x<0) putchar('-'),x=-x;
    if(x>9) write(x/10);
    putchar(x%10+'0');
    return ;
}
inline int lowbit(int x){return x&(-x);}
int c[1000006];
int n,m;
inline int solve(int i){
    int ans=0;
    for(;i>0;i-=lowbit(i)) ans+=c[i];
    return ans;
}
inline void change(int i,int x){for(;i<=n;i+=lowbit(i)) c[i]+=x;}
int main(){
    n=rd(),m=rd();
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int f=rd();
        if(f==1){
            int l=rd(),r=rd();
            change(l,1),change(r+1,-1);
        }
        if(f==2){
            int x=rd();
            write(solve(x)%2),puts("");
        }
    }
    return 0;
}