Musical Theme POJ - 1743（后缀数组+二分）

求不可重叠最长重复子串

 

对于height[i]定义为sa[i]和 sa[i-1]的最长公共前缀 

这个最长公共前缀的值肯定是最大的

证明：

设rank[j] < rank[k], 则不难证明后缀j和k的LCP的长度等于height[rank[j]+1], height[rank[j]+2],```, height[rank[k]]中的最小值

所以设后缀j和后缀k的最长公共前缀为h

则h <= height[i]  i为( rank[j], rank[k] ]

即可用于解决 不可重叠最长重复子串

二分枚举长度k

然后遍历height

因为height[i] 即为最大 所以只要在height[i] >= k 时判断sa[i] 和 sa[i-1] 的差值是否大于k即可（即能保证不重叠）

还有这题对于数据有些处理

“可能经过转调，“转调”的意思是主题序列中每个音符都被加上或减去了同一个整数值”

我们把输入的值用后一项 - 前一项 得到新的数组 只不过k值由最小长度5 变成了4

例 　　　　4  5  6  10  11  12

新数组　　　1　1　　4　　1　　1

即使子串被加上或减去同一个整数值

但它们之间的差值还是一样的

emm///不要忘了处理n == 1 的时候。。。。re了n发。。。真是的 过分呢。。。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <sstream>
#include <cstring>
#include <map>
#include <cctype>
#include <set>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define rap(i, a, n) for(int i=a; i<=n; i++)
#define rep(i, a, n) for(int i=a; i<n; i++)
#define lap(i, a, n) for(int i=n; i>=a; i--)
#define lep(i, a, n) for(int i=n; i>a; i--)
#define rd(a) scanf("%d", &a)
#define rlld(a) scanf("%lld", &a)
#define rc(a) scanf("%c", &a)
#define rs(a) scanf("%s", a)
#define MOD 2018
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#define Pair pair<int, int>
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define _  ios_base::sync_with_stdio(0),cin.tie(0)
//freopen("1.txt", "r", stdin);
using namespace std;
const int maxn = 100010, INF = 0x7fffffff;

int a[maxn], s[maxn];
int sa[maxn], t[maxn], t2[maxn], c[maxn], n;
int ran[maxn], height[maxn];

void get_sa(int m)
{
    int i, *x = t, *y = t2;
    for(i = 0; i < m; i++) c[i] = 0;
    for(i = 0; i < n; i++) c[x[i] = s[i]]++;
    for(i = 1; i < m; i++) c[i] += c[i-1];
    for(i = n-1; i >= 0; i--) sa[--c[x[i]]] = i;
    for(int k = 1; k <= n; k <<= 1)
    {
        int p = 0;
        for(i = n-k; i < n; i++) y[p++] = i;
        for(i = 0; i < n; i++) if(sa[i] >= k) y[p++] = sa[i] - k;
        for(i = 0; i < m; i++) c[i] = 0;
        for(i = 0; i < n; i++) c[x[y[i]]]++;
        for(i = 0; i< m; i++) c[i] += c[i-1];
        for(i = n-1; i >= 0; i--) sa[--c[x[y[i]]]] = y[i];
        swap(x, y);
        p = 1; x[sa[0]] = 0;
        for(i = 1; i < n; i++)
            x[sa[i]] = y[sa[i-1]] == y[sa[i]] && y[sa[i-1]+k] == y[sa[i]+k] ? p-1 : p++;
        if(p >= n) break;
        m = p;
    }
    int k = 0;
    for(i = 0; i < n; i++) ran[sa[i]] = i;
    for(i = 0; i < n; i++)
    {
        if(k) k--;
        int j = sa[ran[i]-1];
        while(s[i+k] == s[j+k]) k++;
        height[ran[i]] = k;
    }
}

bool solve(int k)
{
    int minn = INF, maxx = -INF;
    rep(i, 1, n)
    {
        if(height[i] >= k)
        {
            minn = min(minn, min(sa[i], sa[i-1]));
            maxx = max(maxx, max(sa[i], sa[i-1]));
            if(maxx - minn >= k) return true;
        }
        else
            minn = INF, maxx = -INF;
    }
    return false;
}

int main()
{
    while(~rd(n) && n)
    {
        rep(i, 0, n)
            rd(a[i]);
        if(n == 1)
        {
            puts("0");
            continue;
        }
        rep(i, 0, n-1)
            s[i] = a[i+1] - a[i] + 100;
        s[n-1] = 0;
        get_sa(200);
        int l = 0, r = n;
        while(l <= r)
        {
            int mid = l + (r - l) / 2;
            if(solve(mid)) l = mid + 1;
            else r = mid - 1;
        }
        if(l >= 4) cout<< r+1 <<endl;
        else cout<< "0" <<endl;


    }

    return 0;
}