降雨量 HYSBZ - 1067(RMQ)
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1067: [SCOI2007]降雨量
Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 6491 Solved: 1727
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Description
我们常常会说这样的话:“X年是自Y年以来降雨量最多的”。它的含义是X年的降雨量不超过Y年,且对于任意
Y<Z<X,Z年的降雨量严格小于X年。例如2002,2003,2004和2005年的降雨量分别为4920,5901,2832和3890,
则可以说“2005年是自2003年以来最多的”,但不能说“2005年是自2002年以来最多的”由于有些年份的降雨量未
知,有的说法是可能正确也可以不正确的。
Input
输入仅一行包含一个正整数n,为已知的数据。以下n行每行两个整数yi和ri,为年份和降雨量,按照年份从小
到大排列,即yi<yi+1。下一行包含一个正整数m,为询问的次数。以下m行每行包含两个数Y和X,即询问“X年是
自Y年以来降雨量最多的。”这句话是必真、必假还是“有可能”。
Output
对于每一个询问,输出true,false或者maybe。
Sample Input
6
2002 4920
2003 5901
2004 2832
2005 3890
2007 5609
2008 3024
5
2002 2005
2003 2005
2002 2007
2003 2007
2005 2008
2002 4920
2003 5901
2004 2832
2005 3890
2007 5609
2008 3024
5
2002 2005
2003 2005
2002 2007
2003 2007
2005 2008
Sample Output
false
true
false
maybe
false
true
false
maybe
false
HINT
100%的数据满足:1<=n<=50000, 1<=m<=10000, -10^9<=yi<=10^9, 1<=ri<=10^9
Source
原文地址:https://blog.csdn.net/qq_26122039/article/details/51694045
这道题是求区间最大值,RMQ问题,比较复杂,题中的X是大于Y的。设fall[i]为i年降水量
1.X和Y的降水量若都不知,则直接输出maybe
2.X和Y的降水量都已知,判断fall[x] <= fall[y], 并且y+1..x-1之间降水量的最大值是否小于fall[x],还要判断一下中间是否有空的年份,用下表长度和年份长度比较即可
3.X的降水量已知,Y未知,那么y+1...x-1的降水量最大值小于fall[x]
4.X的降水量未知,Y已知,那么y+1...x-1的降水量最大值小于fall[y]
#include <iostream> #include <cstdio> #include <sstream> #include <cstring> #include <map> #include <set> #include <vector> #include <stack> #include <queue> #include <algorithm> #include <cmath> #define rap(i, a, n) for(int i=a; i<=n; i++) #define rep(i, a, n) for(int i=a; i<n; i++) #define lap(i, a, n) for(int i=n; i>=a; i--) #define lep(i, a, n) for(int i=n; i>a; i--) #define MOD 2018 #define LL long long #define ULL unsigned long long #define Pair pair<int, int> #define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a)) #define _ ios_base::sync_with_stdio(0),cin.tie(0) //freopen("1.txt", "r", stdin); using namespace std; const int maxn = 50010, INF = 0x7fffffff; int year[maxn], fall[maxn], d[maxn][65]; int n; //void rmq_init() //{ // for(int i=0; i<=n; i++) d[i][0] = fall[i]; // for(int j=1; (1<<j) <= n; j++) // for(int i=0; i+(1<<j) <= n; i++) // d[i][j] = min(d[i][j-1], d[i+(1<<(j-1))][j-1]); //} // //int rmq(int l, int r) //{ // if(r < l) return -1; // int k = 0; // while((1<<(k+1)) <= r-l+1) k++; // return min(d[l][k], d[r-(1<<k)+1][k]); //} void rmq_init(){ for(int i = 0; i < n; i++) d[i][0] = fall[i]; for(int j = 1; (1<<j) <= n; j++) for(int i = 0; i + (1<<j) - 1 < n; i++){ d[i][j] = max(d[i][j-1], d[i+(1<<(j-1))][j-1]); } } int rmq(int l, int r){ if(r < l) return -1; int k = 0; while(1<<(k+1) <= r - l + 1) k++; return max(d[l][k], d[r-(1<<k)+1][k]); } int main() { scanf("%d", &n); rep(i, 0, n) { scanf("%d%d", &year[i], &fall[i]); } rmq_init(); int m, a, b; scanf("%d", &m); while(m--) { int s1 = 0, s2 = 0; scanf("%d%d", &a, &b); int l = lower_bound(year, year+n, a) - year; int r = lower_bound(year, year+n, b) - year; if(l == n || year[l] != a) s1 = 1; if(r == n || year[r] != b) s2 = 1; if(s1&&s2) { puts("maybe"); continue; } if(s1) { int h = rmq(l, r-1); if(h < fall[r]) puts("maybe"); else puts("false"); continue; } if(s2) { int h = rmq(l+1, r-1); if(h < fall[l]) puts("maybe"); else puts("false"); continue; } if(fall[r] > fall[l]) { puts("false"); continue; } int h = rmq(l+1, r-1); // cout<< l << " " << r <<endl; if(h < fall[r]) { if(b-a+1 == r-l+1) puts("true"); else puts("maybe"); } else puts("false"); } return 0; }
自己选择的路,跪着也要走完。朋友们,虽然这个世界日益浮躁起来,只要能够为了当时纯粹的梦想和感动坚持努力下去,不管其它人怎么样,我们也能够保持自己的本色走下去。