查集讲解(按秩合并与路径压缩)
自看。。。
借鉴自:https://blog.csdn.net/u011056504/article/details/51222494
1、路径压缩
void find(int x) { return f[x] == x ? x : (f[x] = find(f[x])); }
2、按秩合并
给每个点一个秩,其实就是树高
每次合并的时候都用秩小的指向秩大的,可以保证树高最高为log2(n)log2(n)
操作的时候,一开始所有点的秩都为1
在一次合并后,假设是点x和点y,x的秩小
当然x和y都是原来x和y所在区间的顶点
设点x秩为rank[x]
将fa[x]指向y,然后将rank[y]的与rank[x+1]取max
因为rank[x]为区间x的高,将它连向y之后,y的树高就会是x的树高+1,当然也可能y在另一边树高更高,所以取max
程序
同样,fa[x]为x的父亲,就是x指向的点,rank[x]为点x的秩
//查询: void find(int x) { return f[x] == x ? x : find(f[x]); } //修改: int r = find(x); int l = find(y); if(r == l) continue; if(rank[l] <= rank[r]) f[l] = r, rank[r] = max(rank[r], rank[l] + 1); else f[r] = l, rank[l] = max(rank[l], rank[r] + 1);
自己选择的路,跪着也要走完。朋友们,虽然这个世界日益浮躁起来,只要能够为了当时纯粹的梦想和感动坚持努力下去,不管其它人怎么样,我们也能够保持自己的本色走下去。