Halum UVA - 11478(差分约束 + 二分最小值最大化)
题意:
给定一个有向图,每条边都有一个权值,每次你可以选择一个结点v和一个整数d,把所有以v为终点的边的权值减小d,把所有以v为起点的边的权值增加d,最后要让所有边权的最小值非负且尽量大
两个特判
1、图中存在负环 则 No Solution (构成差分约束系统的图后bk的最小值为w(u,v)- 1;所以check(1)
2、不存在最短路 则可以任意解 就是使x最大 看是否形成负环 还不形成负环 则说明 可以任意解
然后就是套最小值最大化的二分模板
#include <iostream> #include <cstdio> #include <sstream> #include <cstring> #include <map> #include <set> #include <vector> #include <stack> #include <queue> #include <algorithm> #include <cmath> #define rap(i, a, n) for(int i=a; i<=n; i++) #define MOD 2018 #define LL long long #define ULL unsigned long long #define Pair pair<int, int> #define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a)) #define _ ios_base::sync_with_stdio(0),cin.tie(0) //freopen("1.txt", "r", stdin); using namespace std; const int maxn = 10010, INF = 0x7fffffff; int head[maxn], ans[maxn], d[maxn], vis[maxn]; int n, m, cnt; struct node { int v, w, next; }Node[maxn*25]; void add(int u, int v, int w) { Node[cnt].v = v; Node[cnt].w = w; Node[cnt].next = head[u]; head[u] = cnt++; } int spfa() { queue<int> Q; mem(ans, 0); // mem(vis, 0); for(int i=1; i<=n; i++) { Q.push(i); d[i] = 0; vis[i] = 1; } while(!Q.empty()) { int u = Q.front(); Q.pop(); vis[u] = 0; for(int i=head[u]; i!=-1; i=Node[i].next) { node e = Node[i]; if(d[e.v] > d[u] + e.w) { d[e.v] = d[u] + e.w; if(!vis[e.v]) { Q.push(e.v); vis[e.v] = 1; if(++ans[e.v] >= n) return 1; } } } } return 0; } bool check(int x) { bool flag = 0; for(int i=0; i<cnt; i++) Node[i].w -= x; if(spfa()) flag = 1; for(int i=0; i<cnt; i++) Node[i].w += x; return flag; } void init() { mem(head, -1); cnt = 0; } int main() { while(~scanf("%d%d", &n, &m)) { init(); int u, v, w, l = 0, r = 0; rap(i, 1, m) { scanf("%d%d%d", &u, &v, &w); add(u, v, w); r = max(r, w); } if(!check(r+1)) printf("Infinite\n"); else if(check(1)) printf("No Solution\n"); else { while(l <= r) { int m = l + (r - l) / 2; if(check(m)) r = m-1; else l = m+1; } printf("%d\n", r); } } return 0; }
自己选择的路,跪着也要走完。朋友们,虽然这个世界日益浮躁起来,只要能够为了当时纯粹的梦想和感动坚持努力下去,不管其它人怎么样,我们也能够保持自己的本色走下去。