207. 课程表

207. 课程表

你这个学期必须选修 numCourses 门课程，记为 0 到 numCourses - 1 。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。 先修课程按数组 prerequisites 给出，其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ，表示如果要学习课程 ai 则 必须 先学习课程  bi。

• 例如，先修课程对 [0, 1] 表示：想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 。

请你判断是否可能完成所有课程的学习？如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

 

示例 1：

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
输出：true
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0 。这是可能的。

示例 2：

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0],[0,1]]
输出：false
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要先完成​课程 0 ；并且学习课程 0 之前，你还应先完成课程 1 。这是不可能的。

 

提示：

• 1 <= numCourses <= 105
• 0 <= prerequisites.length <= 5000
• prerequisites[i].length == 2
• 0 <= ai, bi < numCourses
• prerequisites[i] 中的所有课程对 互不相同

 

 

解析：

有向图判环

当前路径置1，非当前路径但走过的置-1，这样就能防止O(n^2)

class Solution {
public:
    vector<int> graph[100010];
    int vis[100010];
    bool dfs(int u)
    {
        
        for(int i = 0; i < graph[u].size(); i++)
        {
            int v = graph[u][i];
            if(vis[v] == -1) continue;
            if(vis[v] == 1) return false;
            
            vis[v] = 1;
            if(dfs(v) == false) return false;
            vis[v] = -1;
        }
        return true;
    }

    bool canFinish(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        int ans = 0;
        for(int i = 0; i < prerequisites.size(); i++)
        {
            int v = prerequisites[i][0], u = prerequisites[i][1];
            graph[u].push_back(v);
        }
        for(int i = 0; i < numCourses; i++)
        {
            if(vis[i]) continue;
            vis[i] = 1;
            if(!dfs(i)) return false;
            vis[i] = -1;
        }
        return true;



    }
};