剑指 Offer 42. 连续子数组的最大和

输入一个整型数组，数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。

要求时间复杂度为O(n)。

 

示例1:

输入: nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

 

提示：

    1 <= arr.length <= 10^5
    -100 <= arr[i] <= 100

解析：

dp和双指针解法：

dp：

第一次见O(n)的dp

hhhh

很简单的一道题

dp[i]表示以i为结尾的数组的最长连续子数组

k_max表示以i为结尾的最长连续子数组

遍历到当前i，只需要判断之前的k_max是否有助于增大nums[i]，有则加上，没有则k_max = nums[i]

dp[i] = max(dp[i], k_max)

class Solution {
public:
    int dp[100010];
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        int k_max = nums[0];
        dp[0] = nums[0];
        int n = nums.size();
        for(int i = 1; i < n; i++)
        {
            if(k_max < 0)
                k_max = nums[i];
            else
                k_max += nums[i];
            dp[i] = max(dp[i - 1], k_max);
        }
        
        return dp[n - 1];
    }
    
};

 

双指针：

每次q++，如果sum <= 0 且 p < q，则p++；

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        int p = 0, q = 0, sum = 0, max_v = -10010;
        while(q < nums.size())
        {
            sum += nums[q++];
            max_v = max(max_v, sum);
            while(sum <= 0 && p < q && p < nums.size())
            {
                sum -= nums[p++];
                if(p < q)
                    max_v = max(max_v, sum);
            }
        }
        return max_v;
    }
};