剑指 Offer 14- I. 剪绳子

给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长度的 m 段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为 k[0],k[1]...k[m-1] 。请问 k[0]*k[1]*...*k[m-1] 可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。

示例 1：

输入: 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1

示例 2:

输入: 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36

提示：

    2 <= n <= 58

解析：

　　dp即可，注意n  > 1, m > 1，因此2和3时应该分别输出1和2

class Solution {
public:
    int dp[60];
    int cuttingRope(int n) {
        if(n == 2) return 1;
        if(n == 3) return 2;
        dp[0] = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            dp[i] = i;
            for(int j = 0; j <= i / 2 + 1; j++)
            {
                dp[i] = max(dp[i], dp[i - j] * dp[j]);

            }
        }
        return dp[n];

    }
};