375. 猜数字大小 II

区间dp + 记忆性搜索

搭眼一看，是个最大值最小化

dp[1][n]表示区间[1, n]所需要至少的money

因为不知道最后一步选哪个，则枚举1-n的数

则dp[1][n] = min(dp[1][n], k + max(dp[1][k - 1], dp[k + 1][n]))

注意边界

用dfs从小区间到大区间，同时记录一下已完成的区间

class Solution {
public:
    int dp[500][500];
    int dfs(int i, int j)
    {
        if(i == j)
            return 0;
        if(dp[i][j])
            return dp[i][j];
        for(int k = i; k <= j; k++)
        {
            if(k == i)
                dp[i][j] = k + dfs(k + 1, j);
            else if(k == j)
                dp[i][j] = min(dp[i][j], k + dfs(i, k - 1));
            else
                dp[i][j] = min(dp[i][j], k + max(dfs(i, k - 1), dfs(k + 1, j)));
        }
        return dp[i][j];

    }


    int getMoneyAmount(int n) {
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        return dfs(1, n);        
    }
};