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注意到得分点数量很小。观察到算上起点和终点，一共有 $ 20$ 个点。

所以我们考虑先进行一次 bfs，预处理每一个有效得分点到其它得分点（包括起点和终点）的距离。

然后就变成了一个最多有 $20$ 个点的完全图，问你从起点出发，在经过的边权和 $w \le T$ 的情况下到达终点，最多能经过几个点。状压 DP 即可。