solution-cf1615e

简单题。

首先考虑不考虑 $k$ 这一限制怎么做。

发现但你选完了所有的叶子节点后，后手就没用了，相当于没得选。那你有什么理由不选所有的叶子节点呢？

因为假设你不选一个叶子节点，那后手是必选的，这样 $b$ 增大， $w$ 减少，总和一定不优。

选完所有的叶子结点后，把节点数补到最优情况即可。

考虑一下 $k$ 的限制，这里只用考虑如果限制你选不完叶子节点。

回到问题本质，你考虑选一个叶子节点相当于什么，相当于后手不能选这个叶子结点到根的简单路径上的一点。明显我们是要后手可以选的点越少越好。这是一个经典的长链剖分贪心