solution-at-arc016-4

有意思，但是感觉又有点套路的期望题。看到 DAG 就很想搞个什么期望DP。

设 $f_{i,j}$ 表示在点 $i$ 当前血量为 $j$ 到终点的期望步数。转移大致是

$$ f_{u,j} = \min \{ {\sum \limits_{v \in son_u} {f_{v,j-D_v}+1 \over in_u}}, f_{1,H} + H-C\}$$

发现整个转移中只有一个自环。对于这种只有向起点的自环的期望dp，我们套路的可以二分这个dp初始值。在这道题中，我们二分一个 $f_{1,H}$ 的初始值，看最后算出来实际 $f_{1,H}$ 的值是否大于初始值。