solution-cf1677d
有意思的计数题。
显然的，冒泡排序 $k$ 轮之后 $\forall i \in \{ n-k+1,n \}, p_i = 0$
再观察一下性质，发现对于每一个初始序列 $p$ 对应唯一初始序列 $a$.
于是考虑对于 $p$ 进行计数。
对于每一次冒泡排序，$\max(p_{i+1} - 1,0) \to p_i$.
所以对于 $\forall i \in \{ n-k+1,n \}, p_i$ 对应回原序列有 $i-n+k$ 种方案。所以答案要乘上 $\prod \limits_{i=1}\limits^{k} i$.
在考虑所有的 $\forall i \in \{ 1,n-k \}, p_i$,显然的，如果 $p_i = -1$ 那么有 $i+k$ 种方案，如果 $p_i = 0$ 那么要求 $p_i - k \leq 0$ 则有 $k+1$ 种方案，对于其他的 $p_i$ 都有唯一对应回初始序列，方案数为1。
