概率与期望

随机试验：E

基本事件：单次实验可能出现的结果
随机事件：每一个可能结果的集合
确定事件：一定条件下，必然出现或不出现的事件。
事件发生：就是发生咯
样本空间：S,所有可能的集合

事件包含：\(A \subseteq B\)， 发生 A 或导致发生 B 。
和实践：\(A \cup B\)

频率：n次试验，发生a次，频率为\(\frac{a}{n}\)
概率：大量实验后频率接近的常数，记为 \(P(A)\)

古典概率
可能发生的结果，出现的次数都可以通过演绎，外推得知，无需经过任何统计试验。

特点：

1. 样本空间有限
2. 每个结果出现可能性相同。
3. 实验中所能发生的结果互斥

a次发生，b次不发生，则：\(P(A) = \frac{a}{a+b}\)

对于 \(n\) 个互斥事件， \(P(A_1 \cup A_2) = P(A_1) + P(A_2)\)
对于 \(n\) 个对立事件， \(P(A_1 \cap A_2) = P(A_1) * P(A_2)\)

几何概率：

例题：UVA11722：