约瑟夫环问题的数组实现

约瑟夫环问题的描述为，设有编号为1，2，……，n的n(n>0)个人围成一个圈，从第1个人开始报数，报到m时停止报数，报m的人出圈，再从他的下一个人起重新报数，报到m时停止报数，报m的出圈，……，如此下去，直到所有人全部出圈为止。当任意给定n和m后，设计算法求n个人出圈的次序。

 

　　解题思路： 网上给的较多的解法是循环链表和数学推导出公式的思想，但如果是一个刚接触C语言没多久的人，对循环链表的解法肯定看不懂，而数学推导的过程相信也会让很多人特别迷惑，而用数组求解还是比较容易理解的。

用数组求解的基本思想就是用一个一维数组去标识这n个人的状态，默认全为1，也就是都在圈子内，当喊道m的人出圈之后，他的标识则变为0（就是出圈了），同时报数器清0，下一个人要从1开始。在每次报数之前要判断他是否在圈子内（也就是他的标识是否为1），如果在圈子里面才会继续报数。定义一个变量记录出圈的人数， 出圈的人数等于 n-1时，则游戏结束。

注意：当m = 1的时候，如果没有if(count == m  - 1) break; 的判断，会把1到n都输出出来。

 

 1 #include<stdio.h>
 2 #define N 1000000
 3 int flag[N] = {0};
 4 int main()
 5 {
 6     int n = 0, m = 0;
 7     scanf("%d%d", &n, &m);
 8     int i = 0;
 9     int count = 0;  //记录出圈的人数
10     int num = 0;    //报数器
11     for(i = 1; i <= n; i++) {
12         flag[i] = 1;
13     }
14     while(count < n - 1) {
15         for(i = 1; i <= n; i++ ) {
16             if (1 == flag[i]) {
17                 num++;
18                 if(num == m) {
19                     printf("%d\n", i);
20                     count++;
21                     flag[i] = 0;
22                     num = 0;
23                 }
24                 if(count == n - 1) {
25                     break;
26                 }
27             }
28         
29         }
30     }
31 
32 
33     for(i = 1; i <= n; i++) {
34         if(1 == flag[i]) {
35             printf("The last one is : %d\n", i);
36         }
37     }
38 
39 
40     return 0;
41 }