bzoj 2242 [SDOI2011]计算器

2242: [SDOI2011]计算器

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MB

Description

你被要求设计一个计算器完成以下三项任务：

1、给定y,z,p,  计算Y^Z Mod P 的值；

2、给定y,z,p，计算满足xy≡ Z ( mod P )的最小非负整数；

3、给定y,z,p，计算满足Y^x ≡ Z ( mod P)的最小非负整数。

Input

 输入包含多组数据。

第一行包含两个正整数T,K分别表示数据组数和询问类型（对于一个测试点内的所有数据，询问类型相同）。

以下行每行包含三个正整数y,z,p，描述一个询问。

Output

对于每个询问，输出一行答案。对于询问类型2和3，如果不存在满足条件的，则输出“Orz, I cannot find x!”，注意逗号与“I”之间有一个空格。

Sample Input

【样例输入1】
3 1
2 1 3
2 2 3
2 3 3
【样例输入2】
3 2
2 1 3
2 2 3
2 3 3
【数据规模和约定】
对于100%的数据，1<=y,z,p<=10^9，为质数，1<=T<=10。

Sample Output

【样例输出1】
2
1
2
【样例输出2】
2
1
0

HINT

 

Source

第一轮day1

 

 

第一项任务可以用快速幂求出；

第二项任务用费马小定理或扩展欧几里得求出；

第三项任务用BSGS（Baby Steps Giant Steps）  详见http://www.cnblogs.com/WQHui/p/7592513.html；

 

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<map>
#include<cmath>
using namespace std;

long long n,m,y,z,p,x,ans,block;
map <long long,int> mp;

long long Fast_Power(long long a,long long b,long long MOD){
    long long res=1;
    while(b>0){
        if(b%2==1) res=res*a%MOD;
        a=a*a%MOD;
        b=b/2;
    }
    return res;
}

void solve1(){
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%lld%lld%lld",&y,&z,&p);
        y=y%p;
        printf("%lld\n",Fast_Power(y,z,p));
    }
}

void solve2(){
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%lld%lld%lld",&y,&z,&p);
        y=y%p;
        z=z%p;
        if(y==0 && z!=0) printf("Orz, I cannot find x!\n");
        else printf("%lld\n",z*Fast_Power(y,p-2,p)%p);
    }
}

void solve3(){
    for(int i=1;i<=n;i++){
        ans=-1;
        mp.clear();
        scanf("%lld%lld%lld",&y,&z,&p);
        y=y%p;
        if(!y&&!z){
            printf("1\n");
            continue;
        }
        if(y==0){
            printf("Orz, I cannot find x!\n");
            continue;
        }
        block=ceil(sqrt(p));
        
        long long num=z;
        for(int j=0;j<=block;j++){
            mp[num]=j+1;
            num=num*y%p;
        }
        
        long long sum=Fast_Power(y,block,p);
        num=sum;
        for(int j=1;j<=block;j++){
            if(mp[num%p]){
                if(mp[num%p]==-1) ans=0;
                else ans=j*block-mp[num]+1;
                break;
            }
            num=num*sum%p;
        }
        if(ans==-1) printf("Orz, I cannot find x!\n");
        else printf("%lld\n",ans);
    }
}

int main(){
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    if(m==1){
        solve1();
    }
    if(m==2){
        solve2();
    }
    if(m==3){
        solve3();
    }
}