BZOJ 2253: [2010 Beijing wc]纸箱堆叠

题目

2253: [2010 Beijing wc]纸箱堆叠

Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 256 MB
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Description

P 工厂是一个生产纸箱的工厂。纸箱生产线在人工输入三个参数 n p a , , 之后，
即可自动化生产三边边长为

(a mod P,a^2 mod p,a^3 mod P)
(a^4 mod p,a^5 mod p,a^6 mod P)
....
(a^(3n-2) mod p,a^(3n-1) mod p,a^(3n) mod p)

的n个纸箱。在运输这些纸箱时，为了节约空间，必须将它们嵌套堆叠起来。
一个纸箱可以嵌套堆叠进另一个纸箱当且仅当它的最短边、次短边和最长边
长度分别严格小于另一个纸箱的最短边、次短边和最长边长度。这里不考虑
任何旋转后在对角线方向的嵌套堆叠。 
你的任务是找出这n个纸箱中数量最多的一个子集，使得它们两两之间都可
嵌套堆叠起来。

Input

输入文件的第一行三个整数，分别代表 a,p,n  

Output

 
输出文件仅包含一个整数，代表数量最多的可嵌套堆叠起来的纸箱的个数。

Sample Input

10 17 4

Sample Output

2
【样例说明】
生产出的纸箱的三边长为(10, 15, 14), (4, 6, 9) , (5, 16, 7), (2, 3, 13)。其中只有
(4, 6, 9)可堆叠进(5, 16, 7)，故答案为 2。
2<=P<=2000000000,1<=a<=p-1,a^k mod p<>0,ap<=2000000000,1<=N<=50000

HINT

 

Source

 

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题解

开始开坑刷WC的题，这一道题主体思路反正就是统计x,y,z都小于自己的有多少个。第一维用排序，剩下两维用二维树状数组。统计最大值就可以了，话说我也一下子Get到了树状数组最大值Orz= =，然后其中需要暴力离散化一下，p太大了。

代码

/*Author:WNJXYK*/
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<map> 
using namespace std;

const int Maxn=50010;
map<pair<int,int>,int> tree;

struct Box{
    long long x,y,z;
    Box(){}
    inline void swap(long long &x,long long &y){
        long long tmp=x;
        x=y;
        y=tmp;
    }
    Box(long long a,long long b,long long c){
        if (a>b) swap(a,b);
        if (b>c) swap(b,c);
        if (a>b) swap(a,b);  
        x=a;y=b;z=c;
    }
};
Box b[50010];
bool cmp(Box a,Box b){
    if (a.x<b.x) return true;
    if (a.x==b.x && a.y<b.y) return true;
    if (a.x==b.x && a.y==b.y && a.z<b.z) return true;
    return false;
}

inline int lowbit(int x){
    return x&-x;
}

inline int remax(int a,int b){
    if (a<b) return b;
    return a;
}

inline void update(int x,int y,int val){
    for (int i=x;i<=Maxn;i+=lowbit(i)){
        for (int j=y;j<=Maxn;j+=lowbit(j)){
            tree[make_pair(i,j)]=remax(tree[make_pair(i,j)],val);
        }
    }
}

inline int getAns(int x,int y){
    int res=0;
    for (int i=x;i;i-=lowbit(i)){
        for (int j=y;j;j-=lowbit(j)){
            res=remax(res,tree[make_pair(i,j)]);
        }
    }
    return res;
}

long long a,n,p;

int index;
int hash[50010];
map<long long,int> delta;

int main(){
    scanf("%lld%lld%lld",&a,&p,&n);
    int x,y,z;
    long long tmp=1;
    for (int i=1;i<=n;i++){
        tmp=((long long)tmp*(long long)a)%(long long)p;
        x=tmp;
        tmp=((long long)tmp*(long long)a)%(long long)p;
        y=tmp;
        tmp=((long long)tmp*(long long)a)%(long long)p;
        z=tmp;
        b[i]=Box(x,y,z);
    }
    sort(b+1,b+n+1,cmp);
    
    hash[0]=-1;
    index=0;
    for (int i=1;i<=n;i++)hash[i]=b[i].y;
    sort(hash+1,hash+n+1);
    for (int i=1;i<=n;i++)if (hash[i]>hash[i-1]) delta[hash[i]]=++index; else delta[hash[i]]=index;
    for (int i=1;i<=n;i++) b[i].y=delta[b[i].y];
    hash[0]=-1;
    index=0;
    for (int i=1;i<=n;i++)hash[i]=b[i].z;
    sort(hash+1,hash+n+1);
    for (int i=1;i<=n;i++)if (hash[i]>hash[i-1]) delta[hash[i]]=++index; else delta[hash[i]]=index;
    for (int i=1;i<=n;i++) b[i].z=delta[b[i].z];
    
    int Ans=0;
    for (int i=1;i<=n;i++){
        tmp=getAns(b[i].y-1,b[i].z-1);
        update(b[i].y,b[i].z,tmp+1);
        Ans=remax(tmp+1,Ans);
    }
    
    printf("%d\n",Ans);
    
    return 0;
}