BZOJ 1087: [SCOI2005]互不侵犯King

题目

1087: [SCOI2005]互不侵犯King

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB

Description

在N×N的棋盘里面放K个国王，使他们互不攻击，共有多少种摆放方案。国王能攻击到它上下左右，以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子，共8个格子。

Input

只有一行，包含两个数N，K （ 1 <=N <=9, 0 <= K <= N * N）

Output

方案数。

Sample Input

3 2

Sample Output

16

题解

Orz状态压缩动态规划、、、每行之间是有联系的，所以我们按行来推>_< 我写的时候脑子抽了，行与行之间考虑了关系但是忘记了考虑同一行之间的关系，调了好久，简直不能忍、、、

代码

/*Author:WNJXYK*/
#include<cstdio>
using namespace std;

const int MaxB=10;
int Pow[MaxB+10];
int FullPow;

inline void init(int x){
    Pow[0]=1;
    for (int i=1;i<x;i++) Pow[i]=Pow[i-1]<<1;
    for (int i=0;i<x;i++) FullPow+=Pow[i];
}

inline int lowbit(int x){
    return x&-x;
}

inline int getDigs(int num){
    int res=0;
    while(lowbit(num)!=0){
        res++;
        num-=lowbit(num);
    }
    return res;
}

inline bool check(int num){
    int l=lowbit(num);
    num-=l;
    while(lowbit(num)!=0){
        if (lowbit(num)>>1==l) return false;
        l=lowbit(num);num-=l;
    }
    return true;
}

const int Maxs=1<<10;
const int Maxn=9;
const int Maxk=Maxn*Maxn;
long long f[Maxn+5][Maxk+5][Maxs+5];

int N,K;
int main(){
    //freopen("In.txt","w",stdout);
    scanf("%d%d",&N,&K);
    init(N);
    //printf("%d\n",getDigs(0));
    for (int sta=0;sta<=FullPow;sta++) if (check(sta))f[1][getDigs(sta)][sta]=1;
    for (int l=2;l<=N;l++){
        for (int prev=0;prev<=FullPow;prev++){
            for (int nxt=0;nxt<=FullPow;nxt++){
                if (!(nxt&prev) && !((nxt<<1)&prev) && !((nxt>>1)&prev) && check(nxt)){
                    for (int k=getDigs(prev);k<=K;k++){
                        if (k+getDigs(nxt)<=K){
                            f[l][k+getDigs(nxt)][nxt]+=f[l-1][k][prev];
                        }
                    }
                }
            }
        }        
    } 
    /*
    for (int l=1;l<=N;l++){
        for (int sta=0;sta<=FullPow;sta++){
            for (int k=1;k<=K;k++){
                if (f[l][k][sta]) printf("%d %d %d -> %d\n",l,sta,k,f[l][k][sta]);
            }
        }
    }
    printf("\n");
    for (int i=0;i<=FullPow;i++)printf("%d %d %d -> %d\n",N,i,K,f[N][K][i]);*/
    long long Ans=0;
        for (int sta=0;sta<=FullPow;sta++){
            Ans+=f[N][K][sta];
        }
    printf("%lld\n",Ans);
    return 0;
}