BZOJ 1724: [Usaco2006 Nov]Fence Repair 切割木板
题目
1724: [Usaco2006 Nov]Fence Repair 切割木板
Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 64 MBDescription
Farmer John想修理牧场栅栏的某些小段。为此,他需要N(1<=N<=20,000)块特定长度的木板,第i块木板的长度为Li(1<=Li<=50,000)。然后,FJ去买了一块很长的木板,它的长度正好等于所有需要的木板的长度和。接下来的工作,当然是把它锯成需要的长度。FJ忽略所有切割时的损失——你也应当忽略它。 FJ郁闷地发现,他并没有锯子来把这块长木板锯开。于是他把这块长木板带到了Farmer Don的农场,想向FD借用锯子。 作为一个有商业头脑的资本家,Farmer Don没有把锯子借给FJ,而是决定帮FJ锯好所有木板,当然FJ得为此付出一笔钱。锯开一块木板的费用,正比于木板的长度。如果这块木板的长度是21,那么锯开它的花费便是21美分。 谈妥条件后,FD让FJ决定切割木板的顺序,以及每次切割的位置。请你帮FJ写一个程序,计算为了锯出他想要的木板,他最少要花多少钱。很显然,按不同的切割顺序来切开木板,FJ的总花费可能不同,因为不同的切割顺序,会产生不同的中间结果。
Input
* 第1行: 一个正整数N,表示FJ需要木板的总数
* 第2..N+1行: 每行包含一个整数,为FJ需要的某块木板的长度
Output
* 第1行: 输出一个整数,即FJ完成对木板的N-1次切割的最小花费
Sample Input
3
8
5
8
FJ打算把一块长为21的木板切成长度分别为8,5,8的三段。
8
5
8
FJ打算把一块长为21的木板切成长度分别为8,5,8的三段。
Sample Output
34
输出说明:
起初,木板的长度为21。第一次切割木板花费21美分,把木板切成长分别为13和8的两块。然后花费1
3美分把长为13的木板切成长为8和5的两块。这样的总花费是21+13=34美分。如果第一次把木板切成长
为16和5的两块,那么第二次切木板的花费就是16美分,这样的总花费就是37美分,比刚才花费34美分的方案来的差。
输出说明:
起初,木板的长度为21。第一次切割木板花费21美分,把木板切成长分别为13和8的两块。然后花费1
3美分把长为13的木板切成长为8和5的两块。这样的总花费是21+13=34美分。如果第一次把木板切成长
为16和5的两块,那么第二次切木板的花费就是16美分,这样的总花费就是37美分,比刚才花费34美分的方案来的差。
HINT
Source
题解
这道题目贪心,每次合成最小的两堆即可。于是乎我们用堆,我已经到了堆都能写错的地步了Orz
代码
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #define ll long long 4 using namespace std; 5 ll ans;int n,hp[20001],sz; 6 void put(int x) 7 { 8 hp[++sz]=x; 9 int now=sz; 10 while(now>1&&hp[now>>1]>hp[now]) 11 { 12 swap(hp[now],hp[now>>1]); 13 now>>=1; 14 } 15 } 16 int get() 17 { 18 int t=hp[1];hp[1]=hp[sz--]; 19 int now=1; 20 while(now<=(sz>>1)) 21 { 22 int next=now<<1; 23 if(next<sz&&hp[next|1]<hp[next])next++; 24 if(hp[next]>=hp[now])return t; 25 swap(hp[next],hp[now]); 26 now=next; 27 } 28 return t; 29 } 30 int main() 31 { 32 scanf("%d",&n); 33 int x,y; 34 for(int i=1;i<=n;i++) 35 { 36 scanf("%d",&x); 37 put(x); 38 } 39 for(int i=1;i<n;i++) 40 { 41 x=get();y=get(); 42 put(x+y); 43 ans+=x+y; 44 } 45 printf("%lld",ans); 46 return 0; 47 }