Vijos P1740聪明的质检员

题目

描述

小 T 是一名质量监督员，最近负责检验一批矿产的质量。这批矿产共有n个矿石，从1到n逐一编号，每个矿石都有自己的重量wi以及价值vi。检验矿产的流程是：
1、给定m个区间[Li，Ri]；
2、选出一个参数W；
3、对于一个区间[Li，Ri]，计算矿石在这个区间上的检验值Yi：
Yi = ∑1*∑vj，j∈[Li, Ri]且wj ≥ W，j是矿石编号
这批矿产的检验结果Y 为各个区间的检验值之和。即：Y = ∑Yi，i ∈[1, m]
若这批矿产的检验结果与所给标准值S相差太多，就需要再去检验另一批矿产。小T不想费时间去检验另一批矿产，所以他想通过调整参数W的值，让检验结果尽可能的靠近标准值S，即使得S-Y的绝对值最小。请你帮忙求出这个最小值。

格式

输入格式

第一行包含三个整数n，m，S，分别表示矿石的个数、区间的个数和标准值。

接下来的n行，每行2个整数，中间用空格隔开，第i+1行表示i号矿石的重量wi和价值vi 。

接下来的m行，表示区间，每行2个整数，中间用空格隔开，第i+n+1行表示区间[Li,Ri]的两个端点Li和Ri。注意：不同区间可能重合或相互重叠。

输出格式

输出只有一行，包含一个整数，表示所求的最小值。

样例1

样例输入1[复制]

 

5 3 15
1 5
2 5
3 5
4 5
5 5
1 5
2 4
3 3

样例输出1[复制]

 

10

限制

1s

提示

样例说明：当W选4的时候，三个区间上检验值分别为20、5、0，这批矿产的检验结果为25，此时与标准值S相差最小为10。

对于10%的数据，有1 ≤ n，m ≤ 10；
对于30%的数据，有1 ≤ n，m ≤ 500；
对于50%的数据，有1 ≤ n，m ≤ 5,000；
对于70%的数据，有1 ≤ n，m ≤ 10,000；
对于100%的数据，有1 ≤ n，m ≤ 200,000，0 < wi, vi ≤ 10^6，0 < S ≤ 10^12，1 ≤ Li ≤ Ri ≤ n。

来源

NOIp2011提高组Day2第二题

题解

这道题目我们可以发现随着w的增大，最后的Y也是增大的，所以我们可以二分出最接近S的几个w试一下。算法复杂度是O(nlogw)的。是可以做的。

代码

/*Author:WNJXYK*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
const int Maxn=200000;
long long w[Maxn+10],v[Maxn+10];
long long num[Maxn+10],vs[Maxn+10];
int l[Maxn+10],r[Maxn+10];
long long S;
int n,m;
long long maxw;
inline long long abs(long long x){
    if (x<0) return -x;
    return x;
}
inline long long getAns(int x){
    num[0]=vs[0]=0;
    for (int i=1;i<=n;i++){
        if (w[i]>=x){
            num[i]=1;
            vs[i]=v[i];
        }else{
            num[i]=0;
            vs[i]=0;
        }
        num[i]+=num[i-1];
        vs[i]+=vs[i-1];
    }
    long long Ans=0;
    for (int i=1;i<=m;i++){
        Ans+=(num[r[i]]-num[l[i]-1])*(vs[r[i]]-vs[l[i]-1]);
    }
    return Ans;
}
int main(){
    scanf("%d%d%lld",&n,&m,&S);
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld%lld",&w[i],&v[i]);
    for (int i=1;i<=n;i++) if (maxw<w[i]) maxw=w[i];
    for (int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d",&l[i],&r[i]);
    int left=0,right=maxw;
    while(left+3<right){
        int mid=(left+right)/2;
        if (getAns(mid)>S){
            left=mid;
        }else{
            right=mid;
        }
    } 
    long long Ans=abs(getAns(left)-S);
    for (int i=left+1;i<=right;i++){
        long long tmp=abs(getAns(i)-S);
        if (tmp<Ans)Ans=tmp;
    }
    printf("%lld\n",Ans);
    return 0;
}