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摘要： 线性基 线性基是一种擅长处理异或问题的数据结构.设值域为 \([1,N]\) ，就可以用一个长度为 \(⌈\text{log}_2N⌉\) 的数组来描述一个线性基。特别地，线性基第\(i\)位上的数二进制下最高位也为第i位。 一个线性基满足，对于它所表示的所有数的集合\(S\)，\(S\) 中任意多 阅读全文

摘要： cdq分治 其大致形式为 递归左右半边 考虑左半边对右半边的影响 二维偏序（归并排序）： 计算数对 \((i,j)\) 满足 \(a_i<a_j\) 并且 \(b_i<b_j\) 的数对数量 先以 \(a_i\) 排序，这样条件被转换为 \(i<j\) 且 \(b_i<b_j\) 考虑cdq分治 先 阅读全文

摘要： 最大流 对于网络 \(G = (V, E)\) ，给每条边指定流量，得到合适的流 \(f\) ，使得 \(f\) 的流量尽可能大。此时我们称 \(f\) 是 \(G\) 的最大流。 Dinic 算法思想 考虑在增广前先对 \(G_f\) 做 BFS 分层，即根据结点 \(u\) 到源点 \(s\) 阅读全文

摘要： 1.hash 定义 两种定义方法，基本相同,常用第一种 \(ha(s)= {\textstyle \sum_{i=1}^{l}}(s[i]*b^{l-i} \text{ % } m)\) \(ha(s)= {\textstyle \sum_{i=1}^{l}}(s[i]*b^{i-1} \text{ 阅读全文

摘要： 凸性 CF1428E Carrots for Rabbits 给 \(n\) 个胡萝卜,再 \(n-k\) 次选出一个胡萝卜切一刀成俩,最小化最后所有胡萝卜平方和. CF1661F Teleporters 给定数轴上 \(n\) 个点和 \(m\) ,要再建立若干点,使得存在一条路径 \(a_1\l 阅读全文

摘要： 斜率优化dp 1. 写出dp方程，并让其变为线性 其中可能需要对性质的重要分析（难点） 式子一般长这个样 $$f(i)=min/max (h(j)+a(i)b(j)+g(i))$$ 2. 模板化的，分离变量 具体的，先忽略 \(min/max\) （其实相当于选择一个最优的 \(j_0\) ） $$ 阅读全文

摘要： 攻略 先设计一个一定保证正确性的状态，可以完全朴素甚至可以n维 考虑保证正确性的情况下：合并同类状态，消除无用状态，消除无用转移。 对递推式进行分类，只与当前点有关的直接处理，只与以前相关的点预处理，既与当前有关又与现在有关考虑斜率优化（有单调性用单调队列，否则二分或李超） A 显然 B 显然 C 阅读全文