2020 ICPC 南京
比赛相关信息
比赛信息
比赛名称： 第 45 届国际大学生程序设计竞赛（ICPC）亚洲区域赛（南京）
比赛地址： 牛客补题全部参赛队伍： 545有效队
金： Rk 35，6题，738m
银： Rk 105，4题，397m
铜： Rk 210，4题，827m其他参考：
6题尾： Rk 46
5题尾： Rk 88
4题尾： Rk 219
以上数据参考自官方获奖名单，可能与公共榜单有所差别。
比赛过程回顾
| A | B | C | D | E | F | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 提交次数 | 4 | 0 | 0 | 0 | 2 | 0 |
| 首次提交时间 | 0:15:31 | 1:09:02 | ||||
| 首A时间 | 1:09:02 | |||||
| 最终通过数 | 6/4854 | 0/12 | 1/29 | 7/74 | 324/2375 | 242/1376 |
| 状态 | ⚪ | ✔ | ||||
| 知识点 |
| G | H | I | J | K | L | M | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 提交次数 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | |
| 首次提交时间 | 0:19:05 | 0:44:55 | |||||
| 首A时间 | 0:19:05 | 0:44:55 | |||||
| 最终通过数 | 2/19 | 61/158 | 1/12 | 14/101 | 546/836 | 483/1462 | 73/315 |
| 状态 | ✔ | ✔ | |||||
| 知识点 | 模拟+暴力 |
共 3 题，170m，Rk 225（三题榜首）。
✔：比赛时通过；⚪：比赛时尝试过；补：已补题。
个人小评
打了大概三个多小时，前半程速度其实还算可以，但是后面就直接卡题了。中期解题水平还是有很大欠缺。
部分题目回顾
A - Ah, It's Yesterday Once More
小评
这题赛时是我去开的，开题非常早，也感觉很好做，但是看通过率就犹豫了，中期无题可开的时候突然想到了以前看过的类似的题，但显然不是这么好过的，莽了几发后遗憾退场……
题意
有一道题如下：
在一张 \(20*20\) 的地图上有障碍物和空地，保证空地不构成环。现在，每一块空地上都有一只袋鼠，你可以发出
UDLR的指令，命令所有的袋鼠向某个方向移动一格，你需要构造不长于 \(5*10^4\) 的指令条，使得全部的袋鼠汇聚于同一块空地。
给出如下的纯随机算法，你需要制造一组样例，使得这个算法的成功率低于 $25% $ 。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
srand(time(NULL));
string s = "UDLR";
for (int i = 1; i <= 50000; i++) putchar(s[rand() % 4]);
return 0;
}
思路
赛时思路（错误）
我们还是从比较简单的思路出发想这道题，首先，一定要构造出一条尽可能长的由空地组成的链，那么现在的问题是尽可能多的构造折线还是尽可能的塞满。
在赛时我并没能区分这两者，只是按照以前看到过的思路构造了一个，如下图：
这个构造中一共有 \(249\) 个 \(1\) ，但是很遗憾没能通过，后来发现本题是允许岔路的，而不是单纯的一条链，于是对上图稍作改进后得到如下图：
这个构造的 \(1\) 的数量达到了 \(263\) 个，然而很遗憾，还是没能通过。至此，我们的思路转变为“尽可能多的出现岔路”，由队友 \(\mathcal Hamine\) 构造出了如下图：
这个构造中的 \(1\) 的数量达到了恐怖的 \(273\) 个，但是仍然失败。
正解
正解需要满足的条件如下：
- 尽可能多的出现折线，少出现直线；
- 尽可能多的用一条链填满图形，而不是岔路。
这里给出四个正解：
虽然我没能理解其中的具体原理，但是我可以就我这两天的思考做一个小小的猜测。
-
首先，直线上的袋鼠更加容易合并到一起，假设直线是上下走的，那么
LR对袋鼠都没有影响；而折线则没有这个问题。 -
多折线有一个特点，就是当一侧的袋鼠合并到折线最上/最下处后，另一侧的袋鼠也会合并到折线最上/最下处，但是这两侧的袋鼠并不在一起，如果要继续合并，那还得再把折线走一遍，如下图例子。
而虽然多折直线也有这个特点，但是直线每一轮走的路程并没有折线这么长，且同时还受到第一个因素的影响。相当于：多折线虽然单链的长度没有多直线那么长，但是我们比较的不是单链长度，而是在其中绕来绕去的长度，这个长度并不直观。
