CF1582D - Vupsen, Pupsen and 0（数学规律+构造性算法/省选级）

1582D - Vupsen, Pupsen and 0（源地址自⇔CF1582D）

Problem

tag：

⇔数学规律、⇔构造性算法、⇔提高级（*1600）

题意：

对于给定的 \(a_1,a_2,…,a_n\) ，你需要找到一组 \(b_1,b_2,…,b_n\) ，使得两两相乘的和恰好为零。

思路：

先考虑偶数的情况，我们发现，只需要两两一组，互相乘即可使得这一小组乘积为 \(0\) 。

再考虑奇数的情况，我们发现，只需要把前三个取出来单独一组，剩下的依旧两两一组计算。对于单独的那一组，我们可以这样处理：将两个元素合成一个，就变成了两两一组。要注意：合成的元素不为 \(0\) 。

AC代码：

//A WIDA Project
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
const int MAX=1e6+5;
LL T, n, a[MAX], F, S;
int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0);
    cin >> T;
    while(T -- > 0) {
        cin >> n;
        for(int i = 1; i <= n ;i ++) cin >> a[i];
        if(n % 2 == 1) {
            if(a[1] + a[2] != 0) {
                F = a[1] + a[2];
                S = a[3];
                if(F * S > 0 || F < 0) cout << S << " " << S << " " << -F << " ";
                else if(S < 0) cout << -S << " " << -S << " " << F << " ";
            }else if(a[1] + a[3] != 0) {
                F = a[1] + a[3];
                S = a[2];
                if(F * S > 0 || F < 0) cout << S << " " << -F << " " << S << " ";
                else if(S < 0) cout << -S << " " << F << " " << -S << " ";
            }else if(a[2] + a[3] != 0) {
                F = a[2] + a[3];
                S = a[1];
                if(F * S > 0 || F < 0) cout << -F << " " << S << " " << S << " ";
                else if(S < 0) cout << F << " " << -S << " " << -S << " ";
            }
            for(int i = 4; i <= n; i += 2) {
                F = a[i];
                S = a[i + 1];
                if(F * S > 0 || F < 0) cout << S << " " << -F << " ";
                else if(S < 0) cout << -S << " " << F << " ";
            }
        }else {
            for(int i = 1; i <= n; i += 2) {//注释1
                F = a[i];
                S = a[i + 1];
                if(F * S > 0 || F < 0) cout << S << " " << -F << " ";
                else if(S < 0) cout << -S << " " << F << " ";
            }
        }
        cout << "\n";
    }
    return 0;
}

错误次数：2次【补题2次】

原因：符号错误。

原因：未考虑合成元素恰好为 \(0\) 的情况。

原因：循环写错，参见注释1处，应该是 +=2 ，误写成 ++ 。

原因：对于 F * S < 0 的情况，直接输出了 F 和 S ，未考虑符号。

---

文 / WIDA
2021.11.8成文
首发于WIDA个人博客，仅供学习讨论

---

更新日记：
2021.11.8 成文