230B - T-primes（数学规律+数论+模拟+普及级）

230B - T-primes（源地址自⇔CF230B）

Problem

Example

3
4 5 6

YES
NO
NO

tag：

⇔数学规律、⇔数论、⇔模拟、⇔普及级（*1300）

题意：

给出“T质数”的定义：有且仅有三个因数的数字（包括1和它自己）。

判断给出的数字是否是“T质数”。

思路：

质数 \(k\) 的因数有两个，分别是 \(1\) 和 \(k\) ；那么质数 \(k\) 的平方就有三个因数，分别是 \(1\) , \(k\) 和 \(k^2\) 。所以——“T质数”即为质数的平方数。

那么思路就很清晰了，可以使用埃氏筛打表完成，亦可以直接判断所给的数字是否是质数的平方数。

AC代码：

//A WIDA Project
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long x, y;
bool judge(long long x) {
	if(x == 1) return false;
	for(int i = 2; i * i <= x; i ++) {
		if(x % i == 0) return false;
	}
	return true;
}
int main() {
	ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
	int T;
	cin >> T;
	while(T -- > 0) {
		cin >> x;
		y = sqrt(x);
		if(y * y == x && judge(y) == true) cout << "YES" << endl;
		else cout << "NO" << endl;	
	}
	return 0;
}

错误次数：0次，（补题）2次

原因：未特判1。

原因：未开加速，T了。

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文 / WIDA
2021.10.26成文
首发于WIDA个人博客，仅供学习讨论

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更新日记：
2021.10.27 更正错别字
2021.10.26 成文