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转载来源： http://blog.csdn.net/xiaofengsheng/article/details/4813170 欧几里德算法 欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个整数a,b的最大公约数。其计算原理依赖于下面的定理： 定理：gcd(a,b) = gcd(b,a mod b) 证明 阅读全文
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题目链接 题意：要开派对，邀请了上司就不能邀请他的下属，邀请了下属就不能邀请他的上司，每个人有一个值，求邀请的人的总值最大 第一行给出一个数n，代表有n个人。 下面n行分别给出n个人的的值 再下面n行每行给出L,K;K是L的上司 以0 0结束一组输入 树形dp:把每个人看成一个点，则该点有两个状态： 阅读全文
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欧拉函数简介： 欧拉函数只是工具：提供1到N中与N互质的数 定义和简单性质 欧拉函数在OI中是个非常重要的东西,不知道的话会吃大亏的. 欧拉函数用希腊字母φ表示,φ(N)表示N的欧拉函数. 对φ(N)的值,我们可以通俗地理解为小于N且与N互质的数的个数(包含1). 欧拉函数的一些性质: 1.对于素数 阅读全文
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对容斥原理的描述 容斥原理是一种重要的组合数学方法，可以让你求解任意大小的集合，或者计算复合事件的概率。 描述 容斥原理可以描述如下： 要计算几个集合并集的大小，我们要先将所有单个集合的大小计算出来，然后减去所有两个集合相交的部分，再加回所有三个集合相交的部分，再减去所有四个集合相交的部分，依此类推 阅读全文
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题目链接 利用指数型母函数解决排列问题 1.口袋中有白球2个，红球3个，黄球1个，任取3个作为一个排列，总共有多少种排列？ 类似地用指数型母函数解决 用（1+x/1!+x2/2!）表示取白球0个，1个或者2个 那么（1+x/1!+x2/2!）（1+x/1!+x2/2!+x3/3!）（1+x/1!）来 阅读全文
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题目连接 题目意思：有单位价值为1 2 5的三种硬币，分别给出他们的数量，求用这些硬币不能组成的最小的价值 解题思路：普通的母函数 普通的母函数： 利用母函数的思想可以解决很多组合问题，下面举例说明： 1.口袋中有白球2个，红球3个，黄球1个，从袋中摸出3个球有几种取法？ 和上面描述的例子类似，我们 阅读全文
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题目连接 抽屉原理：如果现在有3个苹果，放进2个抽屉，那么至少有一个抽屉里面会有两个苹果 抽屉原理的运用 现在假设有一个正整数序列a1,a2,a3,a4.....an，试证明我们一定能够找到一段连续的序列和，让这个和是n的倍数，该命题的证明就用到了抽屉原理 我们可以先构造一个序列si=a1+a2+. 阅读全文
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二分查找法的实现和应用汇总 在学习算法的过程中，我们除了要了解某个算法的基本原理、实现方式，更重要的一个环节是利用big-O理论来分析算法的复杂度。在时间复杂度和空间复杂度之间，我们又会更注重时间复杂度。 时间复杂度按优劣排差不多集中在： O(1), O(log n), O(n), O(n log 阅读全文
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题目连接 背包九讲 二维费用背包 问题 二维费用的背包问题是指：对于每件物品，具有两种不同的费用；选择这件物品必须同时付出这两种代价；对于每种代价都有一个可付出的最大值（背包容量）。问怎样选择物品可以得到最大的价值。设这两种代价分别为代价1和代价2，第i件物品所需的两种代价分别为a[i]和b[i]。 阅读全文
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参考的博客：http://blog.csdn.net/guhaiteng/article/details/52123385 1欧几里得扩展求逆元 乘法逆元 对于缩系中的元素，每个数a均有唯一的与之对应的乘法逆元x，使得ax≡1(mod n) 一个数有逆元的充分必要条件是gcd(a,n)=1，此时逆元 阅读全文