第9次作业-知识点整理：关于函数依赖定义、函数依赖类型
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函数依赖定义
- 函数依赖是指关系中属性间的对应关系，是数据设计的核心部分。通过合理定义和使用函数依赖，我们可以避免数据异常和错误，提高数据库的可维护性，用于确保数据的准确性和一致性。
- 函数依赖从数学角度来定义，在关系中用来刻画关系各属性之间相互制约而又相互依赖的情况。在函数
y=f(x)中，y随着自变量x的变化而变化，给定一个x值，就确定唯一一个y值。此时，y函数依赖于x,或x函数决定y，写成x→y,左边的变量称为决定因素，右边的变量称为依赖因素。 - 函数依赖从现实生活中来看，比如，描述一个学生的关系，可以有学号、姓名、所在系等多个属性，由于一个学号对应一个且仅一个学生，一个学生就读于一个确定的系，因而当“学号”属性的值确定之后，“姓名”及“所在系”的值也就唯一地确定了， 此时， 就可以称“姓名”和“所在系”函数依赖于“学号”，或者说“学号”函数决定“姓名”和“所在系”，记作：学号→姓名、学号→所在系。
- 函数依赖从数学角度来定义，在关系中用来刻画关系各属性之间相互制约而又相互依赖的情况。在函数
定义如下：
- 设关系R(U,F)，U是属性集，F是函数依赖集，令X、Y是U的两个子集,对于任意R的一个关系r，X的每一个具体值，Y都有唯一值与之对应
则:X决定函数Y，或Y函数依赖于X，记作X→Y（X是自变量，Y是因变量，一个X只能得到一个Y）
若X→Y且Y→X，则X↔Y,不依赖则是在箭头上画上斜线。
函数依赖可以理解为属性之间的一种约束条件，它能够用于判断建立的关系表是否合理。
函数依赖类型
函数依赖分为：完全函数依赖、部分函数依赖、传递函数依赖。
- 完全函数依赖
设R为任一给定关系，X、Y为其属性集，也就是X、Y为U的子集，若X→Y，且X中的任何真子集Z，都有Z→Y都不成立，则称Y完全函数依赖于X。
即：在函数依赖的基础上，我们的A属性是一个属性组，只有这个属性组中的全部属性才能确定唯一的B属性，A的任何一个子集都不可以。
也就是说：通过AB能得出C，但是AB单独得不出C，那么说C完全依赖于AB.
比如(学号，课名)→成绩，而单独的学号或者课名都不能确定成绩，这就叫完全函数依赖。
- 部分函数依赖
设R为任一给定关系，X、Y为其属性集，也就是X、Y为U的子集，若X→Y，且X中的任何真子集Z，都有Z→Y都成立，则称Y部分函数依赖于X。
即：和完全函数依赖相比，A属性组中的部分属性就能确定B属性，其它属性可有可无。
也就是说：通过AB能得出C，通过A也能得出C，通过B也能得出C，那么说C部分依赖于AB。
比如(学号，课名)→姓名，在完全函数依赖中，单独的学号或者课名都不能确定成绩，而在部分函数依赖这里，其实只要学号就可以了，这样的依赖就叫部分函数依赖。
- 传递函数依赖
设R为任一给定关系，X、Y、Z 为其不同属性子集，也就是X、Y、Z为U的子集，若 X→Y，Y→X不成立，Y→Z，则有X→Z，称为Z传递函数依赖于X。
即：如果A→B，B→C，并且B!→A（防止直接→C），那么我们可以得出结论A→C，叫做C传递函数依赖A。
也就是说：通过A得到B，通过B得到C，但是C得不到B，B得不到A，那么成C传递依赖于A
比如学号→系名，系名→系主任，并且(系名不能决定学号)，所以系主任传递函数依赖学号。- 说明：
①若 X→Y，且Y→X，则称x与Y等价，记作 X↔Y。
②若定义中Y→X成立，则x与Y等价，这时候称Z对X直接函数依赖，而不是传递函数。
- 说明：
