有向图_节点间路径路径--python数据结构
字典创建有向图,查找图节点之间的路径,最短路径,所有路径
""" 参考文档: https://www.python.org/doc/essays/graphs/ """ # 此有向图 有六个节点 (A-F) 和八个弧 """ 它可以由以下Python数据结构表示: 这是一个字典,其键是图形的节点。 对于每个键,相应的值是一个列表,其中包含由来自此节点的直接连接的节点;即两点直接连接 这很简单(更简单的是,节点可以用数字而不是名称来表示,但名称更方便,可以很容易地携带更多信息,例如城市名称)。 """ from collections import deque graph = { 'A': ['B', 'C'], 'B': ['C', 'D'], 'C': ['D'], 'D': ['C'], 'E': ['F'], 'F': ['C'], } # 找到一个符合条件的路径 """让我们编写一个简单的函数来确定两个节点之间的路径。 它采用图形以及开始和结束节点作为 参数。 它将返回包含路径的节点列表(包括开始节点和结束节点)。如果找不到路径,则返回 None。 同一节点在返回的路径上不会出现多次(即它不会包含循环)。 该算法使用了一种称为回溯的重要技术:它依次尝试每种可能性,直到找到解决方案。 """ def find_path(graph, start, end, path=[]): path = path + [start] # 路径,每一次递归调用时,把当前结点加入已经访问的集合中去 print("path:%s" % path) if start == end: return path if start not in graph: # 仅存在此节点 不作为弧头出现,仅作为弧尾[数据结构唐朔飞] return None # 递归结束的条件 print("graph[{}]:{}".format(start, graph[start])) for node in graph[start]: # 依次访问start的邻接顶点node if node not in path: # 同一节点在返回的路径上不会出现多次 print("node:{}".format(node)) newpath = find_path(graph, node, end, path) # 递归调用时传入参数path # print("newpath:{}".format(newpath)) # newpath=False if newpath: # print("if--newpath:{}".format(newpath)) return newpath # 找到一条路径便结束循环 return None """ 更改上函数以返回所有路径的列表(不带循环),而不是它找到的第一个路径 """ # 找到所有的路径 def find_all_paths(graph, start, end, path=[]): path = path + [start] if start == end: return [path] if start not in graph: return [] paths = [] for node in graph[start]: if node not in path: newpaths = find_all_paths(graph, node, end, path) for newpath in newpaths: paths.append(newpath) # 找到的路径加入路径列表 return paths # 最短路径 def find_shortest_path(graph, start, end, path=[]): path = path + [start] if start == end: return path if start not in graph: return None shortest = None for node in graph[start]: if node not in path: newpath = find_shortest_path(graph, node, end, path) if newpath: if shortest is None or len(newpath) < len(shortest): # if not shortest or len(newpath) < len(shortest): shortest = newpath return shortest """ find_shortest_path可以使用BFS[广度优先搜索]在线性时间内完成。 此外,线性BFS更简单 """ # path = find_path(graph, 'D', 'C') # print(path) # #--------------------------- # paths = find_all_paths(graph, 'A', 'C') # print(paths) # row = 1 # for path in paths: # print(row, end=":") # print(path) # row = row + 1 # #--------------------------- shortest = find_shortest_path(graph, 'A', 'D') print(shortest)
本文来自博客园,转载请注明原文链接:https://www.cnblogs.com/WG11/p/graphs.html,作者:def_Class