BZOJ2561 最小生成树 网络流

题意：初始时给定一张图，然后往图上不断加边，每次加边后询问最少需要删除多少条边，使得新加入的边可以出现在最小和最大生成树上

题解：

如果u,v之间不存在路径，直接塞进去就好，着重讨论一下之前已经存在路径的情况。（以下以最小生成树为例，最大生成树随便YY一下就出来了- -）

显然加入新的边之后会形成环（不一定只有一个，可能之前有多个u到v的路径），而只要环上存在比L小的边，那么就不会将新加入的边加入MST中，所以就要删除生成的环上尽量少的长度大于L的边，使得不存在环（也就不存在除L之外的从u到v的路径）。这样就好办了，将所有长度小于L的边建网络流，跑从u到v的最小割就可以了。

显然长度大于L的边和长度小于L的边互不干扰，跑两边Dinic把答案加起来就好。

#include <queue>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <climits>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int MAXN=600000+2;
struct HASH{
    int u,w;
    HASH *next;
    HASH(){}
    HASH(int _u,int _w,HASH *_next):u(_u),w(_w),next(_next){}
}*table[MAXN],mem[MAXN];
struct EDGE{
    int u,c;
    EDGE(){}
    EDGE(int _u,int _c):u(_u),c(_c){}
}e[MAXN];
int N,M,U,V,L,cnt,cur[MAXN],d[MAXN];
queue<int> q;
vector<int> tab[MAXN];

void Insert1(int u,int v,int w){ table[u]=&(mem[cnt++]=HASH(v,w,table[u]));}

void Insert2(int u,int v,int c){
    tab[u].push_back(cnt),e[cnt++]=EDGE(v,c);
    tab[v].push_back(cnt),e[cnt++]=EDGE(u,c);
}

bool BFS(int s,int t){
    memset(d,-1,sizeof(d));
    d[s]=0,q.push(s);

    int x;
    while(!q.empty()){
        x=q.front(),q.pop();
        for(int i=0;i<tab[x].size();i++)
            if(e[tab[x][i]].c && d[e[tab[x][i]].u]==-1)
                d[e[tab[x][i]].u]=d[x]+1,q.push(e[tab[x][i]].u);
    }
    return d[t]>0;
}

int DFS(int x,int f,int t){
    if(x==t) return f;

    int flow,used=0;
    for(int i=cur[x];i<tab[x].size();i++)
        if(e[tab[x][i]].c && d[e[tab[x][i]].u]==d[x]+1){
            flow=DFS(e[tab[x][i]].u,min(f-used,e[tab[x][i]].c),t);
            e[tab[x][i]].c-=flow,e[tab[x][i]^1].c+=flow,used+=flow;
            if(e[tab[x][i]].c) cur[x]=i;
            if(used==f) return f;
        }

    if(!used) d[x]=-1;
    return used;
}

int Dinic(int s,int t){
    int ret=0;
    while(BFS(s,t)){
        memset(cur,0,sizeof(cur));
        ret+=DFS(s,INT_MAX,t);
    }
    return ret;
}

int Query(int u,int v,int l,int r){
    cnt=0;
    for(int i=1;i<=N;i++) tab[i].clear();

    for(int i=1;i<=N;i++)
        for(HASH *p=table[i];p;p=p->next)
            if(l<p->w && p->w<r) Insert2(i,p->u,1);

    return Dinic(u,v);
}

int main(){
    scanf("%d %d",&N,&M);
    for(int i=1,u,v,w;i<=M;i++){
        scanf("%d %d %d",&u,&v,&w);
        Insert1(u,v,w);
    }
    scanf("%d %d %d",&U,&V,&L);

    printf("%d\n",Query(U,V,-1,L)+Query(U,V,L,INT_MAX));

    return 0;
}