BZOJ1188 HNOI2007 分裂游戏 博弈论

题意：A与B博弈，有N个装有豆子的瓶子，每次选择i<j<=k三个瓶子，其中第i个瓶子里一定有豆子，从i中取出一个豆子，然后在j,k中各放入一个豆子，不能操作者为负，求胜者和第一步的决策。

题解：将每个石子看成一堆石子，对初始状态的SG有贡献的石子堆的石子数一定为奇数，这样先手是否必胜就解决了。因此我们暴力枚举第一步的走法，看走完后的状态是否是先手必败（当前状态为先手必败那么前一状态就为先手必胜）。SG可以预处理出来。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int MAXN=21+2;
int T,N,p[MAXN],SG[MAXN],ans,cnt;
bool mark[MAXN*MAXN];

int Calc_SG(int x){
    if(SG[x]!=-1) return SG[x];

    memset(mark,0,sizeof(mark));
    for(int i=1;i<x;i++)
        for(int j=1;j<=i;j++)
            mark[Calc_SG(i)^Calc_SG(j)]=1;

    for(int i=1;;i++)
        if(!mark[i]) return SG[x]=i;
}

int main(){
    memset(SG,-1,sizeof(SG)),SG[1]=0;
    for(int i=2;i<=MAXN;i++) SG[i]=Calc_SG(i);

    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        ans=cnt=0;

        scanf("%d",&N);
        for(int i=1;i<=N;i++){
            scanf("%d",p+i);
            if(p[i]&1) ans^=SG[N-i+1];
        }

        for(int i=1;i<N;i++)
            for(int j=i+1;j<=N;j++)
                for(int k=j;k<=N;k++){
                    if(ans^SG[N-i+1]^SG[N-j+1]^SG[N-k+1]) continue;
                    cnt++;
                    if(cnt==1) printf("%d %d %d\n",i-1,j-1,k-1);
                }
        if(!cnt) printf("-1 -1 -1\n");
        printf("%d\n",cnt);
    }

    return 0;
}