最小公倍数 大数问题
1 #include<stdio.h> 2 #include<string.h> 3 #define N 50 4 int len,a[N]={1}; 5 char tab[100][45]={0,1}; 6 inline int gcd(int a,int b) 7 { 8 return b==0?a:gcd(b,a%b); 9 } 10 int mod(int t) //求余 11 { 12 int i,k; 13 for(k=0,i=len-1;i>=0;--i){ 14 k=(k*10+a[i])%t; 15 } 16 return k; 17 } 18 void fun(int m,int n) //乘以m再除以n 19 { 20 int i,j,k,c; 21 int s[N]; 22 for(c=i=0;i<len+2;++i){ 23 k=a[i]*m+c; 24 a[i]=k%10; 25 c=k/10; 26 } 27 for(i=len+1;i>=0&&!a[i];--i); 28 len=i+1; 29 for(k=j=0,i=len-1;i>=0;--i){ 30 k=k*10+a[i]; 31 s[j++]=k/n; 32 k%=n; 33 } 34 len=j; 35 memset(a,0,sizeof(a)); 36 for(i=0;i<len;++i) 37 a[i]=s[len-i-1]; 38 for(i=len;!a[i];--i); 39 len=i+1; 40 } 41 int main() 42 { 43 int i,j,k,t,n; 44 for(len=1,i=2;i<=100;++i){//打表 45 t=mod(i); 46 if(t){ 47 k=gcd(i,t); 48 fun(i,k); 49 } 50 for(tab[i-1][0]=j=len-1;j>=0;--j) 51 tab[i-1][j+1]=a[j]; 52 } 53 while(~scanf("%d",&n)){ 54 for(j=tab[n-1][0]+1;j>0;--j) 55 printf("%d",tab[n-1][j]); 56 printf("\n"); 57 } 58 return 0; 59 }
考虑到1-100的最小公倍数肯定超出__int64.所以需要转化成字符串问题来解
仔细观察会发现，【1-n】的最小公倍数，是【1-n-1】的最小公倍数乘以n的所有素因子中没有被【1-n-1】包含的素因子。
例如：【1-7】的最小公倍数是2*3*2*5*7，8=2*2*2,(8中2出现3次，【1-7】的素因子中只出现2次)那么【1-8】就是2*3*2*5*7*2
