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Lucas' theorem In number theory, Lucas's theorem expresses the remainder of division of the binomial coefficient by a prime number p in terms of the b 阅读全文
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最小费用最大流 引用自： "最小费用最大流算法" 算法引入： 任何容量网络的最大流流量是唯一且确定的，但是它的最大流f并不是唯一的; 既然最大流f不唯一，因此，如果每条弧上不仅有容量限制，还有费用r; 即每条弧上有一个单位费用的参数，那么在保证最大流的前提下; 还存在一个选择费用最小的最大流问题，即 阅读全文
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Compare和Comparator Compare接口和Comparator接口都是用来对自定义Class比较大小的。在需要对自定义类的对象进行排序或者使用TreeSet或TreeMap时，都需要实现Compare接口或者Comparator接口。 下表展示了常见的基本类的自然排序。（虽然一些类共 阅读全文
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一、单调栈 定义： 单调栈，顾名思义就是说栈内的元素，按照某种方式排序下，必须是单调的。如果新入栈的元素破坏了单调性，就弹出栈内元素，知道满足单调性。它可以很方便地求出某个数的左边或者右边第一个比它大或者小的元素，而且总时间复杂度O(N)。 应用举例：poj-2559 题目大意： 给出一个柱形统计图 阅读全文
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一、二分图最大匹配 Edmonds于1965年提出了匈牙利算法，解决了求取二分图最大匹配的问题。其算法思想是将初始匹配通过迭代寻找增广路径得到最大匹配，每次迭代得到的匹配大小加1。 增广路径的表现形式是一条“交错路径”，第一条边是目前没有参与匹配的，第二条参与匹配，第四条边没有参与......最后一 阅读全文
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首先了解一下基本概念： 重儿子：siz[u]为v的子节点中siz值最大的，那么u就是v的重儿子。 轻儿子：v的其它子节点。 重边：点v与其重儿子的连边。 轻边：点v与其轻儿子的连边。 重链：由重边连成的路径。 轻链：轻边。 剖分后的树有如下性质： 性质1：如果(v,u)为轻边，则siz[u] * 2 阅读全文
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一、残留网络及增广路 残留网络、增广路及割是构成最大流最小割定理的三个基本概念，该定理巧妙地运用网络中的最小割来描述最大流的值。 1.残留网络 对于网络G=(V,E,C)，设流f是G中的流。残留网络直观上讲是由还可以容纳更多的流的边组成。对于G中的每条边<u，v>，可以定义残留容量为在不超过容量限制 阅读全文
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单源最短路之Dijkstra算法 所谓“单源最短路”是指只有唯一起点的最短路问题。常用的有朴素的Dijkstra算法写法和加了堆优化的写法，分别对应于稀疏图和稠密图的情况。 朴素的dijkstra算法，复杂度为O(V²)。 1 const int INF = INT_MAX; 2 int d[N], 阅读全文
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分块算法主要用于给定序列的区间询问问题，能够以较小的时间代价暴力求解，时间复杂度一般在O(n*n^0.5)。关键在O(1) 维护好某一区间在增加或者减少一个边界元素所带来的影响。需要注意的就是在更新的区间的时候要先放大在缩小，否则可能出现当前区间左右边界互换的情况，这 个影响某一些题可能没有影响，但 阅读全文
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Aho-Corasick automaton，该算法在1975年产生于贝尔实验室，是著名的多模式匹配算法之一。 KMP算法很好的解决了单模式匹配问题，如果有了字典树的基础，我们可以完美的结合二者解决多模式匹配问题。 在KMP算法中，我们预先根据待匹配串自身的信息得到失配指针，使得在每次匹配不成功后， 阅读全文