HDU 4458 Shoot the Airplane( 判断点在多边形内外 )
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题意:这个游戏是一个2D打飞机游戏,飞机以速度 v 水平飞行,它是一个简单的多边形,玩家从( 0 , 0 )向上射击,子弹有一个出速度 b ,子弹可以看作一个点,打中飞机边缘是无法击落飞机的,只有子弹进入飞机内部才能击落飞机,子弹受重力的影响,给出重力加速度 g ,XXX想知道子弹在第几秒击中飞机,如果始终无法击中则输出 Miss!
- 注意:
- v 有正有负,v > 0 飞机是从左向右,v < 0 飞机从右向左
- g 的范围是 [ 0 , 10 ],如果 g = 0,说明轨迹是一个直线
思路:如果同时考虑子弹的轨迹和飞机的轨迹是非常复杂的,所以让飞机“静止”,这样子弹就有了一个水平方向的速度分量 -v ,子弹的轨迹就变成了一条抛物线,所以只需要枚举判断抛物线上的点是否在“飞机”内就可以了。
balabala:这道题加了点物理知识还是很有趣的,但也是简单题,我用的是扫描法......
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> File Name: hdu4458.cpp
> Author: WArobot
> Blog: http://www.cnblogs.com/WArobot/
> Created Time: 2017年05月02日 星期二 02时54分27秒
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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define eps 1.0e-10
#define dou double
struct point{
dou x;
dou y;
}po[111];
int n,m;
dou dabs(dou x){
return x<0?-x:x;
}
int dcmp(dou x){
if(fabs(x)<eps) return 0;
return x<0?-1:1;
}
bool online(point p1,point p,point p2){
if( p.x<=max(p1.x,p2.x) && p.x>=min(p1.x,p2.x) && p.y<=max(p1.y,p2.y) && p.y>=min(p1.y,p2.y) ){
if ( dabs( (p.x-p1.x)*(p2.y-p1.y) - (p.y-p1.y)*(p2.x-p1.x) )<=eps )
return true;
}
return false;
}
bool inside(point p){
int cnt = 0 ;
dou xinter; // 血的教训
point p1,p2;
p1 = po[0];
for(int i=1;i<=n;i++){
p2 = po[i%n];
if( online(p1,p,p2) ) return false;
if( p.x<=max(p1.x,p2.x) && p.y<=max(p1.y,p2.y) && p.y>min(p1.y,p2.y) ){
if(p1.y!=p2.y){
xinter = (p.y-p1.y)*(p1.x-p2.x)/(p1.y-p2.y) + p1.x; // 理论上的最远距离
if(p1.x==p2.x || p.x<=xinter) cnt++;
}
}
p1 = p2;
}
if(cnt%2==0) return false;
else return true;
}
int main(){
// v是飞机飞行速度,b为子弹初始速度,g为重力加速度
int v,b,g;
point p;
while(~scanf("%d%d%d",&v,&b,&g)){
if(v==0 && b==0 && g==0) break;
scanf("%d",&n);
double Top = 0.0;
for(int i=n-1;i>=0;i--){
scanf("%lf%lf",&po[i].x,&po[i].y);
Top = max(Top,po[i].y);
}
dou t_max = dcmp(g)? 2*b/g : Top/b;
// 枚举时间
// x = (-v)*t
// y = b*t-1/2*g*t^2
bool ok = 0;
for(dou t = 0.0 ; t <= t_max ; t += 0.001 ){
p.x = (-v)*t;
p.y = b*t - 0.5*g*t*t;
if( inside(p) ){
printf("%.2lf\n",t);
ok = 1;
break;
}
}
if(!ok) printf("Miss!\n");
}
return 0;
}
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