HDU 5776 sum（ 鸽巢定理简单题 ）

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题意：给一个长为 n 的串，问是否有子串的和是 m 的倍数。

思路：典型鸽巢定理的应用，但是这里 n，m 的大小关系是不确定的，如果 n >= m 根据定理可以很简单的判定是一定有解的，当 n < m 的时候就需要去具体寻找一下了，这里构造一个新串 Si = a1 + a2 + a3 + ...... + ai ，如果新串 Si % m = 0 自然就yes了，对于任意一个串 Si % m 的余数范围在 [ 0 , m - 1 ] ，如果出现两个余数相同的新串 S 则就能构成 ( Sj - Si ) % m = 0 （ i < j ）

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    > File Name: hdu5776.cpp
    > Author:    WArobot 
    > Blog:      http://www.cnblogs.com/WArobot/ 
    > Created Time: 2017年04月29日 星期六 23时00分52秒
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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 100010;
int a[maxn] , vis[maxn];
int t,n,m;
int S;
int main(){
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		scanf("%d%d",&n,&m);
		for(int i=1;i<=n;i++)	scanf("%d",a+i);
		if(n>=m)	printf("YES\n");
		else{
			memset(vis,0,sizeof(vis));
			int ok = 0;
			S = 0;
			for(int i=1;i<=n;i++){
				S = ( S + a[i] ) % m;
				if(S==0)  {	ok = 1;	break;	}
				if(vis[S]){	ok = 1;	break;	}
				vis[S] = i;
			}
			if(ok)	printf("YES\n");
			else	printf("NO\n");
		}
	}
	return 0;
}