[CG] 透明颜色混合(Color Blending)

颜色混合(Color Blending)

颜色混合是通过混合两种颜色，来得到第三种颜色的一种方法。已有的颜色一般称为$destination$，将要放上的颜色称为$source$。一般图片除了颜色的RGB通道，还有一个alpha通道来表示透明度。我们可以利用混合来制作半透明的效果。有两种混合方式，传统的（直接）混合和预乘（Premultiplied Alpha）混合。

直接混合#

假设颜色值为$C_s$，透明度为$a_s$的颜色要混合到颜色$C_d$上，那么混合后的颜色通过以下公式计算。

$$C_o = a_sC_s+(1-a_s)C_d$$

例如60%透明度的红色渲染到白色背景上：

$$C_o =(255,0,0)*0.6+(255,255,255)*(1-0.6)=(255,102,102)$$

Premultiplied Alpha 混合#

Premultiplied Alpha混合需要将alpha通道的值乘到(r,g,b)上，(ar,ag,ab,a)，如果是60%透明度的红色，则表示为(153,0,0,0.6)。
如果用Premultiplied Alpha模式混合，那么混合的公式变为

$$C_o = C_s^{'}+(1-a_s)C_d$$

因为$C_s$已经乘了透明度了。

两种混合的差别#

假设需要将一个2x1像素的图片缩放到1x1，那么用线性插值方法。这里假定左边的颜色值为(255,0,0,1)，右边的值为(0,255,0,0.1)，直接混合的结果

$$((255,0,0,1)+(0,255,0,0.1))*0.5=(127,127,0,0.55)$$

Premultiplied Alpha混合的结果

$$((255,0,0,1)+(0,25,0,0.1))*0.5=(127,255,0,0.55)$$

直接混合的太绿，Premultiplied Alpha符合直觉。这是为什么呢，其实也很简单，在插值的时候红色和绿色被同等考虑，然后alpha在混合以后，也无法知道原来颜色的透明度，所以绿色权重过大。而Premultiplied Alpha相当于提前给绿色一个权重然后再去混合，比较符合直觉。

解决的问题#

Premultiplied Alpha可以解决边缘溢出的问题，因为在采样（插值）的时候，边缘部分的像素值的差距还是挺大，直接混合模式会出现问题。

参考

• [1]CMU图形学
• [2]https://segmentfault.com/a/1190000002990030
• [3]https://cglearn.codelight.eu/pub/computer-graphics/blending