洛谷P2486 [SDOI2011]染色（树链剖分+线段树判断边界）
【思路】：
涉及到树上区间修改操作，所以使用树链剖分，涉及到区间查询，所以使用线段树。
update操作时，就正常操作，难点在于query操作的计数。
因为树链剖分的dfs序只能保证一条重链上的dfn[]连续，不能使得任意两点之间简单路径上的dfn[]连续，所以当x往上跳到fa[top[x]]时，要判断
top[x]的颜色与fa[top[x]]的颜色是否相同，如果相同要再减一。
以及在线段树中query操作和pushUp时，都要判断左儿子的右端点与右儿子的左端点是否相同，如果在pushUp中相同，则令此时的segtree[id]减一，
如果在query中相同，那么使得query函数返回的结果减一。 接下来上代码。
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn = 1e5 + 5; int n, m, a[maxn]; int segtree[maxn<<2], lazy[maxn<<2], lft[maxn<<2], rht[maxn<<2]; int head[maxn], tot, cnt; int fa[maxn], top[maxn], dfn[maxn], rk[maxn], siz[maxn], dep[maxn], son[maxn]; struct edge{ int to,next; } ed[maxn<<1]; inline int read(){ int k=0, f=1; char ch=getchar(); while( ch>'9' || ch<'0' ){ if(ch=='-') f=-1; ch=getchar(); } while( ch>='0' && ch<='9' ){ k=k*10+ch-'0'; ch=getchar(); } return k*f; } inline void init(){ memset( head ,-1, sizeof(head) ); memset( lazy, -1, sizeof(lazy) ); tot = 1; } inline void add( int u, int v ){ ed[++tot].to = v; ed[tot].next = head[u]; head[u] = tot; ed[++tot].to = u; ed[tot].next = head[v]; head[v] = tot; } inline void dfs1( int x ){ siz[x] = 1; for( int i=head[x]; ~i; i=ed[i].next ){ int y = ed[i].to; if( y==fa[x] ) continue; dep[y] = dep[x]+1; fa[y] = x; dfs1(y); siz[x] += siz[y]; if( son[x]==0 || siz[y]>siz[son[x]] ) son[x] = y; } } inline void dfs2( int x, int tp ){ top[x] = tp; dfn[x] = ++cnt; rk[cnt] = x; if( son[x] ) dfs2( son[x], tp ); for( int i=head[x]; ~i; i=ed[i].next ){ int y = ed[i].to; if( y!=fa[x] && y!=son[x] ) dfs2(y, y); } } inline void pushUp( int id ){ segtree[id] = segtree[id<<1] + segtree[id<<1|1]; if( lft[id<<1|1]==rht[id<<1] ) segtree[id] --; lft[id] = lft[id<<1]; rht[id] = rht[id<<1|1]; } inline void pushDown( int id ){ if( lazy[id]==-1 ) return; lazy[id<<1] = lazy[id<<1|1] = lazy[id]; segtree[id<<1] = segtree[id<<1|1] = 1; lft[id<<1] = lft[id<<1|1] = rht[id<<1] = rht[id<<1|1] = lazy[id]; lazy[id] = -1; } inline void build( int l, int r, int id ){ if( l==r ){ lft[id] = rht[id] = a[rk[l]]; segtree[id] = 1; return ; } int mid=l+r>>1; build( l, mid, id<<1 ); build( mid+1, r, id<<1|1 ); pushUp(id); } inline void update_tree( int l, int r, int ql, int qr, int id, int c ){ if( ql<=l && qr>=r ){ segtree[id] = 1; lft[id] = rht[id] = c; lazy[id] = c; return ; } pushDown(id); int mid = l+r>>1; if( ql<=mid ) update_tree( l, mid, ql, qr, id<<1, c ); if( qr>mid ) update_tree( mid+1, r, ql, qr, id<<1|1, c ); pushUp(id); } inline int query( int l, int r, int ql, int qr, int id ){ if( ql<=l && qr>=r ) return segtree[id]; pushDown(id); int mid = l+r>>1; int res = 0; if( ql<=mid ) res += query( l, mid, ql, qr, id<<1 ); if( qr>mid ) res += query( mid+1, r, ql, qr, id<<1|1 ); if( ql<=mid && qr>mid && lft[id<<1|1]==rht[id<<1] ) res--; //这里也要判断一次是否相同,前提是要跨立区间 return res; } inline int color_query( int l, int r, int idx, int id ){ if( l==r ) return lft[id]; pushDown(id); int mid = l+r>>1; if( idx<=mid ) return color_query( l, mid, idx, id<<1 ); else return color_query( mid+1, r, idx, id<<1|1 ); } inline void swap( int &x, int &y ){ x^=y^=x^=y; } inline int sum( int x, int y ){ int res = 0; while( top[x]!=top[y] ){ if( dep[top[x]]<dep[top[y]] ) swap(x, y); res += query(1, n, dfn[top[x]], dfn[x], 1 ); if( color_query(1, n, dfn[top[x]], 1)==color_query(1, n, dfn[fa[top[x]]], 1) ) res --; //颜色相同减一 x = fa[top[x]]; } if( dfn[x]>dfn[y] ) swap(x, y); res += query( 1, n, dfn[x], dfn[y], 1 ); return res==0 ? 1:res; } inline void update_chain( int x, int y, int c ){ while( top[x]!=top[y] ){ if( dep[top[x]]<dep[top[y]] ) swap(x, y); update_tree(1, n, dfn[top[x]], dfn[x], 1, c ); x = fa[top[x]]; } if( dfn[x]>dfn[y] ) swap(x, y); update_tree( 1, n, dfn[x], dfn[y], 1, c ); } int main(){ // freopen("in.txt", "r", stdin); init(); n = read(); m = read(); for( int i=1; i<=n; i++ ) a[i] = read(); for( int i=1; i<n; i++ ){ int u=read(), v=read(); add(u, v); } dep[1] = fa[1] = 1; dfs1(1); dfs2(1, 1); build( 1, n, 1 ); char ch[5]; while( m-- ){ int x, y, z; scanf("%s", ch); x = read(); y = read(); if( ch[0]=='Q' ) printf("%d\n", sum(x, y)); else{ z = read(); update_chain(x, y, z); } } return 0; }
