回文词

题目描述

回文词是一种对称的字符串——也就是说，一个回文词，从左到右读和从右到 左读得到的结果是一样的。任意给定一个字符串，通过插入若干字符，都可以变成一个回文 词。你的任务是写一个程序，求出将给定字符串变成回文词所需插入的最少字符数。 比如字符串“Ab3bd”，在插入两个字符后可以变成一个回文词(“dAb3bAd” “Adb3bdA”)。然而，插入两个以下的字符无法使它变成一个回文词。

格式

输入格式
文件的第一行包含一个整数N，表示给定字符串的长度(3≤N≤5000)。
文件的第二行是一个长度为N的字符串。字符串仅由大写字母“A”到“Z”，小写字母“a” 到“z”和数字“0”到“9”构成。大写字母和小写字母将被认为是不同的。
输出格式
文件只有一行，包含一个整数，表示需要插入的最少字符数。

样例

样例输入
5
Ab3bd
样例输出
2

思路

某天晚上睡觉前发现它好像要找一样的
那不是正反存一次 找最长公共子序列 用总数一减就行了呀
然后打出代码来发现过不了 发现最长公共子序列有一小处打错了
最长公共子串与最长公共子序列

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,dp[5005][5005],num;
char a[5005],b[5005];
int main (){
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];
		b[n-i+1]=a[i];//倒序存 
	}
	/*for(int i=1;i<=n;i++){
		cout<<a[i]<<" "<<b[i]<<endl;
	}*/
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=n;j++){
			if(a[i]==b[j])
				dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
			else dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
		}
	}
	num=dp[n][n];
	cout<<n-num;
	return 0;
}