二叉树 ADT接口 遍历算法 常规运算
BTree.h (结构定义, 基本操作, 遍历）
1 #define MS 10 2 3 typedef struct BTreeNode{ 4 char data; 5 struct BTreeNode * left 6 struct BTreeNode * right; 7 }BTreeNode; 8 9 10 BTreeNode* InitBTree(); 11 /*初始化二叉树,即把树根指针置空*/ 12 BTreeNode* CreateBtree(char *a); 13 /*根据a所指向的二叉树广义表字符串建立对应的存储结构,返回树根指针*/ 14 int BTreeEmpty(BTreeNode* BT); 15 /*判断一颗二叉树是否为空,若是则返回1,否则返回0*/ 16 void Preorder(BTreeNode * BT); 17 /*先序遍历的递归算法*/ 18 void Inorder(BTreeNode * BT); 19 /*中序遍历的地鬼算法*/ 20 void Postorder(BTreeNode * BT)； 21 /*后序遍历的递归算法*/ 22 void Levelorder(BTreeNode* BT); 23 /*按层遍历由BT指针所指向的二叉树*/ 24 void Inorder(BTreeNode* BT); 25 /*对二叉树进行中序遍历的非递归算法*/ 26 int BTreeDepth(BTreeNode * BT); 27 /*求BT指向的一颗二叉树深度*/ 28 char* FindBTree(BTreeNode * BT, char x); 29 /*从BT所指向的二叉树中查找值为x的节点*/ 30 void PrintBTree(BTreeNode* BT); 31 /*输出二叉树的广义表表示*/ 32 BTreeNode* ClearBTree(BTreeNode* BT); 33 /*清除二叉树中的所有节点,使之成为一颗空树*/
BTree.c (二叉树的接口实现)
1 void Preorder(BTreeNode * BT){ 2 3 if(BT != NULL){ 4 putchar(BT->data); //访问根节点 5 Preorder(BT->left); //先序遍历左子树 6 Preorder(BT->right); //先序遍历右子树 7 } 8 } 9 10 void Inorder(BTreeNode * BT){ 11 if(BT != NULL){ 12 Inorder(BT->left); //中序遍历左子树 13 putchar(BT->data); //访问根节点 14 Inoreder(BT->right); //中序遍历右子树 15 } 16 } 17 18 void InorderN(BTreeNode* BT){ 19 /*对二叉树进行中序遍历的非递归算法*/ 20 BTreeNode* s[10]; //定义用于存储节点指针的栈 21 int top = -1; //定义栈顶指针并赋初值使s栈为空 22 BTreeNode* p = BT; //定义指针p并使树根指针为它的初值 23 while(top != -1 || p != NULL){ 24 /*当栈非空或p指针非空时执行循环*/ 25 while(p != NULL){ 26 /*依次向下访问左子树并使树根指针进栈*/ 27 top++; 28 s[top] = p; 29 p = p->left; 30 } 31 if(top != -1){ 32 /*树根指针出栈并输出节点的值,接着访问右子树*/ 33 p = s[top]; 34 top--; 35 putchar(p->data); 36 p = p->right; 37 } 38 } 39 } 40 void Postorder(BTreeNode * BT){ 41 if(BT != NULL){ 42 Postorder(BT->left); //后序遍历左子树 43 Postorder(BT->right); //后序遍历右子树 44 putchar(BT->data); //访问根节点 45 } 46 } 47 void Levelorder(BTreeNode* BT){ 48 /*按层遍历由BT指针所指向的二叉树*/ 49 /*定义队列所使用的数组空间,元素类型为指向节点的指针类型*/ 50 BTreeNode* q[MS]; //MS为事先定义的符号常量 51 /*定义队首指针和队尾指针,初始均置0表示空队*/ 52 int front = 0, rear = 0; 53 /*将树根指针进队*/ 54 if(BT != NULL） 55 rear = (rear + 1) % MS; 56 q[rear] = BT; 57 } 58 /*当队列非空时执行循环*/ 59 while(front !- rear){ 60 BTreeNode* p; //定义指针变量p 61 /*使队首指针指向队首 62 BTreeNode* InitBTree(){ 63 /*初始化二叉树,即把树根指针置空*/ 64 return NULL; 65 } 66 67 BTreeNode* CreateBtree(char *a){ 68 /*根据a所指向的二叉树广义表字符串建立对应的存储结构,返回树根指针*/ 69 BTreeNode * p = NULL; 70 /*定义S数组作为存储根节点指针的栈使用*/ 71 BTreeNode* S[MS]; //MS事先定义的符号常量 72 /*定义top作为S栈的栈顶指针,初值为-1,表示空栈*/ 73 int top = -1; 74 /*用k作为处理节点的左子树和右子树的标记,k=1处理左子树,k=2处理右子树*/ 75 int k; 76 /*用i扫描数组a中存储的二叉树广义表字符串,初值为0*/ 77 int i = 0; 78 /*把树根指针置为空,即从空树开始建立二叉树,待建立二叉树结束后返回*/ 79 BTreeNode BT = NULL; 80 /*每循环一次处理一个字符,知道扫描到字符串结束符'\0’为止*/ 81 while(a[i]){ 82 switch(a[i]){ 83 case ' ':/*对空格不做任何处理,退出此switch语句*/ 84 case '(': 85 if(top == MS-1){ 86 printf("栈空间太小,需增加MS的值!\n"); 87 exit(1); 88 } 89 if(p == NULL){ 90 printf("p值不能为空,退出程序!\n"); 91 exit(1); 92 } 93 top++; 94 s[top] = p; 95 k = 1; 96 p = NULL; 97 break; 98 case ')': 99 if(top == -1){ 100 printf("二叉树广义表字符串有错!\n"); 101 exit(1); 102 } 103 top--; 104 break; 105 case ',': 106 k = 2; 107 break; 108 default: 109 if((a[i] >= 'a' && a[i] <= 'z' || a[i] >= 'A' && a[i] <= 'Z')){ 110 p = malloc(sizeof(BTreeNode)); 111 p->data = a[i]; 112 p->left = p->right = NULL; 113 if(BT == Null) BT = P; 114 else{ 115 if(k == 1)s[top]->lef = p; 116 else s[top]->right = p; 117 ｝ 118 ｝ 119 else{ 120 printf("广义表字符串出错!\n"); 121 exit(1); 122 } 123 } 124 /*为扫描下一个字符修改i值*/ 125 i++; 126 } 127 return BT; 128 } 129 int BTreeEmpty(BTreeNode* BT){ 130 /*判断一颗二叉树是否为空,若是则返回1,否则返回0*/ 131 if(BT== NULL) return 1； 132 else return 0; 133 } 134 135 int BTreeDepth(BTreeNode * BT){ 136 /*求BT指向的一颗二叉树深度*/ 137 if(BT != NULL) return 0; 138 else{ 139 /*计算左子树深度*/ 140 int dep1 = BTreeDepth(BT->left); 141 /*计算右子树深度*/ 142 int dep1 = BTreeDepth(BT->right); 143 144 /*返回树的深度*/ 145 if(dep1 > dep2) return dep1 + 1; 146 else return dep2 + 1; 147 } 148 } 149 150 char* FindBTree(BTreeNode * BT, char x){ 151 /*从BT所指向的二叉树中查找值为x的节点*/ 152 if(BT == NULL) return NULL; 153 else{ 154 /*树节点的值等于x则返回元素地址*/ 155 if(BT->data == x) return &(BT->data); 156 else{ 157 char* p; 158 /*向左子树查找若成功则继续返回元素的地址*/ 159 if(p = FindBTree(BT->left,x)) return p; 160 /*向右子树查找若成功则继续返回元素的地址*/ 161 if(p = FindBTree(BT->right,x)) return p; 162 /*左右子树查找均失败则返回空*/ 163 return NULL; 164 } 165 } 166 } 167 168 void PrintBTree(BTreeNode* BT){ 169 /*输出二叉树的广义表表示*/ 170 /*树为空时自然结束递归,否则执行如下操作*/ 171 if(BT != NULL){ 172 /*输出根节点的值*/ 173 putchar(BT->data); 174 /*输出左右子树*/ 175 if(BT->left != NULL || BT->right != NULL){ 176 putchar('('); //输出左括号 177 PrintBTree(BT->left); //输出左子树 178 if(BT->right != NULL) putchar(','); //若右子树不为空则输出逗号分隔符 179 180 PrintBTree(BT -> right); //输出右子树 181 putchar(')'); //输出右括号 182 } 183 } 184 } 185 186 BTreeNode* ClearBTree(BTreeNode* BT){ 187 if(BT == NULL) return NULL; 188 else{ 189 ClearBTree(BT->left); //删除左子树 190 ClearBTree(BT->right); //删除右子树 191 free(BT); //释放根节点 192 return NULL; //返回空指针 193 } 194 }
BTreeTest.c (二叉树运算调试程序)
1 #include "BTree.h" 2 3 int main(void){ 4 BTreeNode *p; 5 char *k; 6 int n1; 7 char *a = "A(B(C),D(E(F,G),H(,I)))"; 8 P = InitBTree(); //建立空树 9 p = CreateBTree(a); //按照广义表形式的二叉树建立二叉链表 10 Preorder(p); putchar('\n'); //先序遍历 11 Inorder(p) putchar('\n'); //中序遍历 12 Postorder(p) putchar('\n'); //后序遍历 13 Levelorder(p) putchar('\n'); //按层遍历 14 InorderN(p) putchar('\n'); //中序非递归遍历 15 printf("%d\n",BTreeDepth(p)); //求二叉树深度 16 k = FindBTree(p, 'I'); if(k!=NULL) printf("%c\n", *k); //查找二叉树 17 PrintBTree(p); //输出二叉树 18 p = ClearBTree(p); //清空二叉树 19 n1 = BTreeEmpty(P); printf("%d\n", n1); //判断树是否为空 20 21 }
posted on 2018-11-11 09:20 MACHINE_001 阅读(447) 评论(0) 编辑 收藏 举报
