摘要：
题目大概说给一个n×n的方格，边有权值，问从求(1,1)到(n,n)的最小割。 点达到了160000个，直接最大流不好。这题的图是平面图，求最小割可以转化成求其对偶图的最短路，来更高效地求解： 首先源点汇点间新加一条边，然后构造其对偶图： 面作为对偶图的点；而源点到汇点之间新加的边划分出来的两个面分 阅读全文
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题目大概说给一个n*m的格子，每个格子放金蛋或银蛋都会得到不同的价值，当然也可以不放，不过如果存在相邻的两个格子都是金蛋会损失价值g，都是银则损失s。问能得到的最大价值。 有点像二者选一的最小割模型，所以应该能想到用最小割求解，最小割的目的就是最小化损失的价值，包括不放金蛋或不放银蛋以及相邻相同蛋的 阅读全文
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题目大概说一棵树，树边有费用和收益两个属性，求一条收益和最大的路径满足费用和不超过C。 树上任意两点的路径都可以看成是过某一个子树根的路径，显然树分治。 治的时候要解决的一个问题是，找到费用小于等于某个数且收益最大的值。 这个很容易想到用线段树，不过不想写线段树。。 想了想，想到可以先排序，从小到大 阅读全文
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题目大概说给一张有向图，每条边都有权值，要选若干条边使其形成若干个环且图上各个点都属于且只属于其中一个环，问选的边的最少权值和是多少。 各点出度=入度=1的图是若干个环，考虑用最小费用最大流： 每个点拆成两点u和u' 源点向u连容量1费用0的边，表示这个点的出度最多为1 u'向汇点连容量1费用0的边 阅读全文
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题目大概是说n个人两两进行比赛，问如何安排几场比赛的输赢使得A胜B，B胜C，C胜A这种剪刀石头布的三元组最多。 这题好神。 首先，三元组总共有$C_n^3$个 然后考虑最小化不满足剪刀石头布条件的三元组个数，而要求的结果就是总数-这个不满足的个数了： 对于三个人构不成剪刀石头布现象，当且仅当，其中一 阅读全文
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题目这么说的： 阿狸喜欢收藏各种稀奇古怪的东西，最近他淘到一台老式的打字机。打字机上只有28个按键，分别印有26个小写英文字母和'B'、'P'两个字母。经阿狸研究发现，这个打字机是这样工作的： 例如，阿狸输入aPaPBbP，纸上被打印的字符如下：aaaab我们把纸上打印出来的字符串从1开始顺序编号， 阅读全文
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题目大概说给一张有向图，要从0点出发返回0点且每条边至少都要走过一次，求走的最短路程。 经典的CPP问题，解法就是加边构造出欧拉回路，一个有向图存在欧拉回路的充分必要条件是基图连通且所有点入度等于出度。 而这题，果断联想到混合图欧拉回路的做法，用最小费用最大流解决： 先只考虑所有边都只走一次，计算出 阅读全文
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题目大概说，给一张图，删除其中一些单向边，使起点s出度比入度多1，终点t入度比出度多1，其他点出度等于入度。其中删除边的费用是bi，保留边的费用是ai，问完成要求最小的费用是多少。 一开始我想到和混合图欧拉回路（POJ1637）的类似构造方法： 假设所有边一开始都是保留的，算出各个点的入度和出度，另 阅读全文
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题目大概说有平面有n个点，从1点出发走到n点，每一步只能走到序号比当前更大的点且走的序列不能包含给定的m个序列中的任何一个，问1走到n的最短路。 用m个序列建个AC自动机，后缀包含整个序列的结点标记一下，然后用dp[u][S]表示走到u点且走的序列的后缀状态是自动机上第S个结点的最短路，这样在AC自 阅读全文
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题目大概说有个n×m的格子，有两种走法，每种走法都是一个包含D或R的序列，D表示向下走R表示向右走。问从左上角走到右下角的走法有多少种走法包含那两种走法。 D要走n次，R要走m次，容易想到用AC自动机上的DP解决： 用两种走法的序列构造AC自动机 dp[i][j][S][k]表示D用了i个R用了j个 阅读全文
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题目大概说，有n个从0到n-1的城市，要从城市0运送石头到城市1，运送石头的单价是p。城市间的有m条双向路相连，路都有能运送石头的限额c1，如果超过限额运送石头的单价就要提高c2。问在总花费c以内能运送最多多少石头。 不大一样的题。建容量网络很容易： 源点向0连容量INF费用p的边，1向汇点连容量I 阅读全文
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题目大概说有一个n×n的矩阵，每个格子都有权值和高度，在这个矩阵中进行最多k次旅行，每次旅行能从当前格子走到相邻且高度更小的格子，走到格子边界就能出去完成这次旅行。每走到一个格子就累加格子的权值然后把该格子的权值设置成0。问能获得的最大权和。 很容易建容量网络。。主要是每个点拆成两个点，中间的边再拆 阅读全文
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题目这么说： 给定一个由n 行数字组成的数字梯形如下图所示。梯形的第一行有m 个数字。从梯形的顶部的m 个数字开始，在每个数字处可以沿左下或右下方向移动，形成一条从梯形的顶至底的路径。规则1：从梯形的顶至底的m条路径互不相交。规则2：从梯形的顶至底的m条路径仅在数字结点处相交。规则3：从梯形的顶至底 阅读全文
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题目大概给一个电路，电路上有n+2个结点，其中有两个分别是电源和负载，结点们由m个单向的部件相连，每个部件都有最少需要的电流，求使整个电路运转需要的最少电流。 容量网络的构建很容易，建好后就是一个有源汇流量有上下界网络的最小流问题，解法如下： 同无源汇上下界网络可行流一样建图，见ZOJ2314，然后 阅读全文
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题目大概说在n天里给m个女孩拍照，每个女孩至少要拍Gi张照片，每一天最多拍Dk张相片且都有Ck个拍照目标，每一个目标拍照的张数要在[Lki, Rki]范围内，问最多能拍几张照片。 源点-天-女孩-汇点，这样子建容量网络。然后就是求这个有源汇流量有上下界容量网络的最大流： 首先计算其可行流，POJ23 阅读全文