UVa1486 Transportation（最小费用最大流）
题目大概说有n个城市，m条有向边连着它们，每条边都有两个属性一个是ai一个是ci，ai表示运送x单位货物时花费ai*x*x的价钱，ci表示边最多能运送的货物数量（<=5）。问从城市1运送k单位货物到城市n的最少代价。
这种单位费用不固定的费用流很经典的建图方式就是拆边，这题把边拆成ci条，每条单位费用分别为ai*1、ai*3、ai*5、ai*7。。这样如果只有一单位流量通过这条边那么费用就是ai，如果两单位流量那么费用就是ai*1+ai*3=ai*2*2 。。。
那么这题就迎刃而解了。
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<queue> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6 #define MAXN 111 7 #define MAXM 55555 8 #define INF (1<<30) 9 10 struct Edge{ 11 int v,cap,cost,next; 12 }edge[MAXM]; 13 int vs,vt,NV,NE,head[MAXN]; 14 void addEdge(int u,int v,int cap,int cost){ 15 edge[NE].v=v; edge[NE].cap=cap; edge[NE].cost=cost; 16 edge[NE].next=head[u]; head[u]=NE++; 17 edge[NE].v=u; edge[NE].cap=0; edge[NE].cost=-cost; 18 edge[NE].next=head[v]; head[v]=NE++; 19 } 20 21 int d[MAXN],pre[MAXN]; 22 bool inque[MAXN]; 23 bool SPFA(){ 24 for(int i=0; i<NV; ++i){ 25 d[i]=INF; inque[i]=0; 26 } 27 d[vs]=0; inque[vs]=1; 28 queue<int> que; 29 que.push(vs); 30 while(!que.empty()){ 31 int u=que.front(); que.pop(); 32 for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next){ 33 int v=edge[i].v; 34 if(edge[i].cap && d[v]>d[u]+edge[i].cost){ 35 d[v]=d[u]+edge[i].cost; 36 pre[v]=i; 37 if(!inque[v]){ 38 inque[v]=1; 39 que.push(v); 40 } 41 } 42 } 43 inque[u]=0; 44 } 45 return d[vt]!=INF; 46 } 47 int mxflow; 48 int MCMF(){ 49 mxflow=0; 50 int res=0; 51 while(SPFA()){ 52 int flow=INF,cost=0; 53 for(int u=vt; u!=vs; u=edge[pre[u]^1].v){ 54 flow=min(flow,edge[pre[u]].cap); 55 } 56 mxflow+=flow; 57 for(int u=vt; u!=vs; u=edge[pre[u]^1].v){ 58 edge[pre[u]].cap-=flow; 59 edge[pre[u]^1].cap+=flow; 60 cost+=edge[pre[u]].cost; 61 } 62 res+=cost*flow; 63 } 64 return res; 65 } 66 67 int main(){ 68 int n,m,k; 69 while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)){ 70 vs=0; vt=n; NV=vt+1; NE=0; 71 memset(head,-1,sizeof(head)); 72 addEdge(vs,1,k,0); 73 74 int u,v,a,c; 75 while(m--){ 76 scanf("%d%d%d%d",&u,&v,&a,&c); 77 for(int i=1; i<=c; ++i){ 78 addEdge(u,v,1,a*(2*i-1)); 79 } 80 } 81 int res=MCMF(); 82 if(mxflow!=k) puts("-1"); 83 else printf("%d\n",res); 84 } 85 return 0; 86 }
