UVa11167 Monkeys in the Emei Mountain（最大流）

题目大概说有n只猴子，猴子们在某个时间段需要喝vi时间的水，各个单位时间段最多允许m只猴子同时喝水，问猴子们能否成功喝水并输出一个可行的方案，输出方案的时间段区间要从小到大排序并且合并连续的区间。

 

首先应该能联想到这是最大流的模型。猴子有100只，不过区间的点达到50W，这时考虑离散化，离散化后最多就200个点也就是199个区间。

• 于是猴子与区间可以作为容量网络的点，新建源点和汇点。
• 源点向猴子连容量vi的边，区间向汇点连容量为区间包含单位时间段数*m的边。
• 各个猴子喝水时间段包含的区间，由猴子向区间连容量为区间包含单位时间段数的边。

这个建图很容易想到。不过这题不是这么容易就解决了。。还要输出方案。

在残量网络中能知道各个猴子使用的哪几个区间中的多少个时间段。可以通过这个信息去构造出一个可行的方案：从头到尾再回到头循环地把区间内各个时间段安排给各个猴子。

最后得到区间还要排序下。。然后合并连续区间。。我WA了好久，搞了好久。。合并区间写错了。。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define INF (1<<30)
#define MAXN 333
#define MAXM 333*666

struct Edge{
    int v,cap,next;
}edge[MAXM];
int vs,vt,NE,NV;
int head[MAXN];

void addEdge(int u,int v,int cap){
    edge[NE].v=v; edge[NE].cap=cap;
    edge[NE].next=head[u]; head[u]=NE++;
    edge[NE].v=u; edge[NE].cap=0;
    edge[NE].next=head[v]; head[v]=NE++;
}

int level[MAXN];
int gap[MAXN];
void bfs(){
    memset(level,-1,sizeof(level));
    memset(gap,0,sizeof(gap));
    level[vt]=0;
    gap[level[vt]]++;
    queue<int> que;
    que.push(vt);
    while(!que.empty()){
        int u=que.front(); que.pop();
        for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next){
            int v=edge[i].v;
            if(level[v]!=-1) continue;
            level[v]=level[u]+1;
            gap[level[v]]++;
            que.push(v);
        }
    }
}

int pre[MAXN];
int cur[MAXN];
int ISAP(){
    bfs();
    memset(pre,-1,sizeof(pre));
    memcpy(cur,head,sizeof(head));
    int u=pre[vs]=vs,flow=0,aug=INF;
    gap[0]=NV;
    while(level[vs]<NV){
        bool flag=false;
        for(int &i=cur[u]; i!=-1; i=edge[i].next){
            int v=edge[i].v;
            if(edge[i].cap && level[u]==level[v]+1){
                flag=true;
                pre[v]=u;
                u=v;
                //aug=(aug==-1?edge[i].cap:min(aug,edge[i].cap));
                aug=min(aug,edge[i].cap);
                if(v==vt){
                    flow+=aug;
                    for(u=pre[v]; v!=vs; v=u,u=pre[u]){
                        edge[cur[u]].cap-=aug;
                        edge[cur[u]^1].cap+=aug;
                    }
                    //aug=-1;
                    aug=INF;
                }
                break;
            }
        }
        if(flag) continue;
        int minlevel=NV;
        for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next){
            int v=edge[i].v;
            if(edge[i].cap && level[v]<minlevel){
                minlevel=level[v];
                cur[u]=i;
            }
        }
        if(--gap[level[u]]==0) break;
        level[u]=minlevel+1;
        gap[level[u]]++;
        u=pre[u];
    }
    return flow;
}

int need[111],x[111],y[111];
int point[222],pn;

struct Interval{
    int x,y;
    bool operator<(const Interval &i)const{
        return x<i.x;
    }
}interval[500000];

int main(){
    int cse=0,n,m;
    while(~scanf("%d",&n) && n){
        scanf("%d",&m);
        pn=0; int tot=0;
        for(int i=1; i<=n; ++i){
            scanf("%d%d%d",need+i,x+i,y+i);
            tot+=need[i];
            point[pn++]=x[i];
            point[pn++]=y[i];
        }
        sort(point,point+pn);
        pn=unique(point,point+pn)-point;

        vs=0; vt=n+pn+1; NV=vt+1; NE=0;
        memset(head,-1,sizeof(head));

        for(int i=1; i<pn; ++i){
            addEdge(i+n,vt,m*(point[i]-point[i-1]));
        }
        for(int i=1; i<=n; ++i){
            addEdge(vs,i,need[i]);
            int from=lower_bound(point,point+pn,x[i])-point;
            int to=lower_bound(point,point+pn,y[i])-point;
            for(int j=from+1; j<=to; ++j){
                addEdge(i,j+n,point[j]-point[j-1]);
            }
        }

        if(ISAP()!=tot){
            printf("Case %d: No\n",++cse);
            continue;
        }
        printf("Case %d: Yes\n",++cse);

        int cnt[222]={0};

        for(int u=1; u<=n; ++u){
            int in=0;
            for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next){
                if(i&1 || edge[i^1].cap==0) continue;
                int k=edge[i].v-n,tot=point[k]-point[k-1];
                if(cnt[k]+edge[i^1].cap<=tot){
                    interval[in].x=point[k-1]+cnt[k];
                    interval[in].y=point[k-1]+cnt[k]+edge[i^1].cap;
                    ++in;
                    cnt[k]+=edge[i^1].cap;
                }else if(cnt[k]==tot){
                    interval[in].x=point[k-1];
                    interval[in].y=point[k-1]+edge[i^1].cap;
                    ++in;
                    cnt[k]=edge[i^1].cap;
                }else{
                    interval[in].x=point[k-1]+cnt[k];
                    interval[in].y=point[k];
                    ++in;
                    cnt[k]+=edge[i^1].cap; cnt[k]-=tot;
                    interval[in].x=point[k-1];
                    interval[in].y=point[k-1]+cnt[k];
                    ++in;
                }
            }
            sort(interval,interval+in);
            int tot=in;
            for(int i=1; i<in; ++i){
                if(interval[i].x==interval[i-1].y){
                    --tot;
                }
            }
            printf("%d",tot);
            for(int i=0; i<in; ){
                int j=i+1;
                while(j<in && interval[j-1].y==interval[j].x){
                    ++j;
                }
                printf(" (%d,%d)",interval[i].x,interval[j-1].y);
                i=j;
            }
            putchar('\n');
        }
    }
    return 0;
}