UVa1212 Duopoly（最小割）
题目大概说有两家通讯公司，它们分别有几个投标，投标各有价值且各个投标都包含几个频道，相同公司的各个投标包含频道都是互不相同的，而频道不能被同时选用。问怎么选择采取哪家公司哪些投标使得价值最大。
如此建立容量网络：
- 把投标看成点，新建源点和汇点。
- 源点向A公司各个投标连容量为该投标价值的边。
- B公司各个投标向汇点连容量为该投标价值的边。
- 对于A公司与B公司有冲突的投标间连容量INF的边。
这样这个容量网络的最小割就是必须失去的最少价值，结果即为所有投标价值和减去最小割。
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<queue> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6 #define INF (1<<30) 7 #define MAXN 6666 8 #define MAXM 3333*6666 9 10 struct Edge{ 11 int v,cap,next; 12 }edge[MAXM]; 13 int vs,vt,NE,NV; 14 int head[MAXN]; 15 16 void addEdge(int u,int v,int cap){ 17 edge[NE].v=v; edge[NE].cap=cap; 18 edge[NE].next=head[u]; head[u]=NE++; 19 edge[NE].v=u; edge[NE].cap=0; 20 edge[NE].next=head[v]; head[v]=NE++; 21 } 22 23 int level[MAXN]; 24 int gap[MAXN]; 25 void bfs(){ 26 memset(level,-1,sizeof(level)); 27 memset(gap,0,sizeof(gap)); 28 level[vt]=0; 29 gap[level[vt]]++; 30 queue<int> que; 31 que.push(vt); 32 while(!que.empty()){ 33 int u=que.front(); que.pop(); 34 for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next){ 35 int v=edge[i].v; 36 if(level[v]!=-1) continue; 37 level[v]=level[u]+1; 38 gap[level[v]]++; 39 que.push(v); 40 } 41 } 42 } 43 44 int pre[MAXN]; 45 int cur[MAXN]; 46 int ISAP(){ 47 bfs(); 48 memset(pre,-1,sizeof(pre)); 49 memcpy(cur,head,sizeof(head)); 50 int u=pre[vs]=vs,flow=0,aug=INF; 51 gap[0]=NV; 52 while(level[vs]<NV){ 53 bool flag=false; 54 for(int &i=cur[u]; i!=-1; i=edge[i].next){ 55 int v=edge[i].v; 56 if(edge[i].cap && level[u]==level[v]+1){ 57 flag=true; 58 pre[v]=u; 59 u=v; 60 //aug=(aug==-1?edge[i].cap:min(aug,edge[i].cap)); 61 aug=min(aug,edge[i].cap); 62 if(v==vt){ 63 flow+=aug; 64 for(u=pre[v]; v!=vs; v=u,u=pre[u]){ 65 edge[cur[u]].cap-=aug; 66 edge[cur[u]^1].cap+=aug; 67 } 68 //aug=-1; 69 aug=INF; 70 } 71 break; 72 } 73 } 74 if(flag) continue; 75 int minlevel=NV; 76 for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next){ 77 int v=edge[i].v; 78 if(edge[i].cap && level[v]<minlevel){ 79 minlevel=level[v]; 80 cur[u]=i; 81 } 82 } 83 if(--gap[level[u]]==0) break; 84 level[u]=minlevel+1; 85 gap[level[u]]++; 86 u=pre[u]; 87 } 88 return flow; 89 } 90 91 char str[33333]; 92 93 int A[3333][33],B[3333][33]; 94 int valA[3333],valB[3333]; 95 96 bool vis[333333]; 97 98 int main(){ 99 int t,n,m; 100 scanf("%d",&t); 101 for(int cse=1; cse<=t; ++cse){ 102 103 int n; 104 scanf("%d",&n); 105 for(int i=1; i<=n; ++i){ 106 A[i][0]=0; 107 } 108 for(int i=1; i<=n; ++i){ 109 scanf("%d ",&valA[i]); 110 gets(str); 111 char *s=str; int a; 112 while(*s==' ') ++s; 113 while(sscanf(s,"%d",&a)==1){ 114 A[i][++A[i][0]]=a; 115 while(*s>='0' && *s<='9') ++s; 116 while(*s==' ') ++s; 117 } 118 } 119 120 int m; 121 scanf("%d",&m); 122 for(int i=1; i<=m; ++i){ 123 B[i][0]=0; 124 } 125 for(int i=1; i<=m; ++i){ 126 scanf("%d ",&valB[i]); 127 gets(str); 128 char *s=str; int a; 129 while(*s==' ') ++s; 130 while(sscanf(s,"%d",&a)==1){ 131 B[i][++B[i][0]]=a; 132 while(*s>='0' && *s<='9') ++s; 133 while(*s==' ') ++s; 134 } 135 } 136 137 vs=0; vt=n+m+1; NV=vt+1; NE=0; 138 memset(head,-1,sizeof(head)); 139 140 int tot=0; 141 for(int i=1; i<=n; ++i){ 142 tot+=valA[i]; 143 addEdge(vs,i,valA[i]); 144 } 145 for(int i=1; i<=m; ++i){ 146 tot+=valB[i]; 147 addEdge(i+n,vt,valB[i]); 148 } 149 150 for(int i=1; i<=n; ++i){ 151 for(int j=1; j<=m; ++j){ 152 for(int k=1; k<=A[i][0]; ++k) vis[A[i][k]]=1; 153 bool flag=1; 154 for(int k=1; k<=B[j][0]; ++k){ 155 if(vis[B[j][k]]){ 156 flag=0; 157 break; 158 } 159 } 160 if(!flag) addEdge(i,j+n,INF); 161 for(int k=1; k<=A[i][0]; ++k) vis[A[i][k]]=0; 162 } 163 } 164 165 if(cse!=1) putchar('\n'); 166 printf("Case %d:\n",cse); 167 printf("%d\n",tot-ISAP()); 168 } 169 return 0; 170 }
