COGS1752 [BOI2007]摩基亚Mokia（CDQ分治 + 二维前缀和 + 线段树）
题目这么说的：
摩尔瓦多的移动电话公司摩基亚（Mokia）设计出了一种新的用户定位系统。和其他的定位系统一样，它能够迅速回答任何形如“用户C的位置在哪？”的问题，精确到毫米。但其真正高科技之处在于，它能够回答形如“给定区域内有多少名用户？”的问题。
在定位系统中，世界被认为是一个W×W的正方形区域，由1×1的方格组成。每个方格都有一个坐标(x,y)，1<=x,y<=W。坐标的编号从1开始。对于一个4×4的正方形，就有1<=x<=4,1<=y<=4（如图）：
请帮助Mokia公司编写一个程序来计算在某个矩形区域内有多少名用户。
有三种命令，意义如下：
0 W 初始化一个全零矩阵。本命令仅开始时出现一次。
1 x y A 向方格(x,y)中添加A个用户。A是正整数。
2 X1 Y1 X2 Y2 查询X1<=x<=X2，Y1<=y<=Y2所规定的矩形中的用户数量
3 无参数 结束程序。本命令仅结束时出现一次。
这篇题解写得挺详细的：http://wulala.logdown.com/posts/207262-boi-2007-mokia。
。。然后感觉这题转化成二维前缀和的差分挺厉害的。
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 using namespace std; 5 6 long long tree[2000000<<2]; 7 int N,x,y; 8 void update(int i,int j,int k){ 9 if(i==j){ 10 tree[k]+=y; 11 return; 12 } 13 int mid=i+j>>1; 14 if(x<=mid) update(i,mid,k<<1); 15 else update(mid+1,j,k<<1|1); 16 tree[k]=tree[k<<1]+tree[k<<1|1]; 17 } 18 long long query(int i,int j,int k){ 19 if(x>y) return 0; 20 if(x<=i && j<=y){ 21 return tree[k]; 22 } 23 int mid=i+j>>1; 24 long long res=0; 25 if(x<=mid) res+=query(i,mid,k<<1); 26 if(y>mid) res+=query(mid+1,j,k<<1|1); 27 return res; 28 } 29 30 struct Query{ 31 int idx,type,anspos; 32 int x,y,A; 33 bool operator<(const Query &q) const { 34 return x<q.x; 35 } 36 }que[222222],tmp[222222]; 37 38 long long ans[11111]; 39 40 void cdq(int l,int r){ 41 if(l>=r) return; 42 int mid=l+r>>1,i=l,j=mid+1; 43 for(int k=l; k<=r; ++k){ 44 if(que[k].idx<=mid) tmp[i++]=que[k]; 45 else tmp[j++]=que[k]; 46 } 47 for(int k=l; k<=r; ++k){ 48 que[k]=tmp[k]; 49 } 50 51 for(i=mid+1,j=l; i<=r; ++i){ 52 if(que[i].type==1) continue; 53 for( ; j<=mid && que[j].x<=que[i].x; ++j){ 54 if(que[j].type==2) continue; 55 x=que[j].y; y=que[j].A; 56 update(1,N,1); 57 } 58 x=1; y=que[i].y; 59 ans[que[i].anspos]+=query(1,N,1)*que[i].A; 60 } 61 62 for(int i=l; i<j; ++i){ 63 if(que[i].type==2) continue; 64 x=que[i].y; y=-que[i].A; 65 update(1,N,1); 66 } 67 68 cdq(l,mid); cdq(mid+1,r); 69 } 70 71 int main(){ 72 //freopen("mokia.in","r",stdin); freopen("mokia.out","w",stdout); 73 74 int op,n,a,b,c,d; 75 scanf("%d%d",&op,&n); 76 int opn=0,cnt=0; 77 while(scanf("%d",&op),op!=3){ 78 if(op==1){ 79 scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); 80 que[++opn].idx=opn; que[opn].type=1; que[opn].x=a; que[opn].y=b; que[opn].A=c; 81 }else if(op==2){ 82 scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d); 83 ++cnt; 84 que[++opn].idx=opn; que[opn].type=2; que[opn].anspos=cnt; que[opn].x=c; que[opn].y=d; que[opn].A=1; 85 que[++opn].idx=opn; que[opn].type=2; que[opn].anspos=cnt; que[opn].x=c; que[opn].y=b-1; que[opn].A=-1; 86 que[++opn].idx=opn; que[opn].type=2; que[opn].anspos=cnt; que[opn].x=a-1; que[opn].y=d; que[opn].A=-1; 87 que[++opn].idx=opn; que[opn].type=2; que[opn].anspos=cnt; que[opn].x=a-1; que[opn].y=b-1; que[opn].A=1; 88 } 89 } 90 91 for(N=1; N<n; N<<=1); 92 93 sort(que+1,que+1+opn); 94 cdq(1,opn); 95 96 for(int i=1; i<=cnt; ++i){ 97 printf("%lld\n",ans[i]); 98 } 99 return 0; 100 }
