HDU5727 Necklace（枚举 + 二分图最大匹配）

题目大概说有n个yang珠子n个yin珠子，要交替串成一个环形项链，有些yang珠子和某个yin珠子相邻这个yang珠子会不高兴，问最少有几个yang珠子不高兴。

 

自然会想到直接用状压DP去解，转移很烦，也没写出来。标程是搜索不明觉厉。。听闻了可以枚举一边的顺序，8!，然后用最大匹配解决。

然后想到的是枚举yang的顺序，然后对于每一个yang去其匹配下一个的yin，即X部是yang，而Y部是yin。不过这样开头那个yang可能出现少算的情况。。这个搞了好久都不行。。

其实，枚举yin的顺序，X部是各个yang，而Y部是位置！然后问题就引刃而解。我太菜了。。

另外用最大流超时了，然后用了个匈牙利过了，O((n-1)!*n³)的时间复杂度。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

int n,map[22][22],mat[22];
bool used[22];
bool crosspath(int k){
    for(int i=1; i<=map[k][0]; ++i){
        int j=map[k][i];
        if(!used[j]){
            used[j]=true;
            if(mat[j]==0 || crosspath(mat[j])){
                mat[j]=k;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int hungary(){
    int res=0;
    for(int i=1; i<=n; ++i){
        memset(used,0,sizeof(used));
        if(crosspath(i)) ++res;
    }
    return res;
}

bool rel[11][11];
int main(){
    int m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
        memset(rel,0,sizeof(rel));
        int a,b;
        while(m--){
            scanf("%d%d",&a,&b);
            rel[a][b]=1;
        }

        if(n==1 && rel[1][1]){
            puts("1");
            continue;
        }
        if(n<=1){
            puts("0");
            continue;
        }

        int seq[11];
        for(int i=1; i<=n; ++i){
            seq[i]=i;
        }

        int res=0;
        do{
            for(int i=1; i<=2*n; ++i) map[i][0]=0;
            memset(mat,0,sizeof(mat));
            for(int i=1; i<=n; ++i){
                for(int j=1; j<=n; ++j){
                    if(rel[i][seq[j]] || rel[i][seq[j%n+1]]) continue;
                    map[i][++map[i][0]]=j+n;
                    map[j+n][++map[j+n][0]]=i;
                }
            }
            res=max(res,hungary());
        }while(next_permutation(seq+2,seq+1+n));
        printf("%d\n",n-res);
    }
    return 0;
}