Codeforces 607B Zuma（区间DP）

题目大概说，有n个颜色的宝石，可以消除是回文串的连续颜色序列，问最少要几下才能全部消除。

• 自然想到dp[i][j]表示序列i...j全部消除的最少操作数
• 有几种消除的方式都能通过枚举k（i<=k<j）从min(dp[i][k],dp[k+1][j])转移
• 还有一种先消除中间的，剩余两部分组成回文串再消除，这种消除方式转移不会。。想到的时间复杂度太高。。
• 看了tourist的代码，发现神的转移好简洁，这种方式就是从dp[i+1][j-1]（c[i]=c[j]）转移的
• 应该可以这么理解，如果c[i]=c[j]，而序列i+1...j-1消除到最后一步必定会剩下一个回文串！然后这个回文串就和c[i]和c[j]拼在一起，一起消除！感觉好强。。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int c[555],d[555][555];
int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0; i<n; ++i){
        scanf("%d",c+i);
    }
    for(int i=0; i<n; ++i){
        d[i][i]=1;
        for(int j=i+1; j<n; ++j){
            d[i][j]=11111111;
        }
    }
    for(int len=2; len<=n; ++len){
        for(int i=0; i+len-1<n; ++i){
            int j=i+len-1;
            for(int k=i; k<j; ++k){
                d[i][j]=min(d[i][j],d[i][k]+d[k+1][j]);
            }
            if(c[i]==c[j] && len==2) d[i][j]=1;
            else if(c[i]==c[j]) d[i][j]=min(d[i][j],d[i+1][j-1]);
        }
    }
    printf("%d",d[0][n-1]);
    return 0;
}