Codeforces 682C Alyona and the Tree（树形DP）

题目大概说给一棵点有权、边也有权的树。一个结点v不高兴当且仅当存在一个其子树上的结点u，使得v到u路径上的边权和大于u的权值。现在要不断地删除叶子结点使得所有结点都高兴，问最少删几个叶子结点。

一开始题目看错了，以为说的是v到u路径上的边权和小于v的权值，然后想出了个解法：从根开始DFS，找高兴的结点，递归过程中在set插入各个祖先结权值，递归返回时从set中删除，而如果set里面最小的元素小于当前结点的路径和那么这个结点就不能要直接return，另外还用到一个简单的数学原理——两个数同时加上相同的数其大小关系不变。。时间复杂度O(nlogn)。

然后写好后才发现读错题。而事实上这题反而更容易。。同样也是从根开始DFS，遇到不高兴的就不往下DFS了，而判断是否高兴就用到个简单的DP了：

• dp[u]表示祖先到u结点中的最大边权和
• 由于边权可以为负，所以转移就是dp[v]=max(dp[u]+weight(u,v),weight(u,v))
• 而u结点不高兴，当且仅当d[u]>weight(u)

另外可以不用long long，这个是没问题的。。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 111111
struct Edge{
    int v,w,next;
}edge[MAXN<<1];
int NE,head[MAXN];
void addEdge(int u,int v,int w){
    edge[NE].v=v; edge[NE].w=w; edge[NE].next=head[u];
    head[u]=NE++;
}

int val[MAXN],ans;
int d[MAXN];
void dfs(int u){
    if(u!=1 && d[u]>val[u]){
        return;
    }
    ++ans;
    for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next){
        int v=edge[i].v;
        d[v]=max(d[u]+edge[i].w,edge[i].w);
        dfs(v);
    }
}
int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1; i<=n; ++i){
        scanf("%d",val+i);
    }
    NE=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    int a,b;
    for(int i=2; i<=n; ++i){
        scanf("%d%d",&a,&b);
        addEdge(a,i,b);
    }
    dfs(1);
    printf("%d",n-ans);
    return 0;
}