Codeforces 653D Delivery Bears（最大流）
题目大概说有一张n个点m条边的简单有向图，每条边只能允许一定总量的货物通过。要让x只熊从1点到n点运送货物，每只熊都要运送且运送的货物重量都一样，求该重量的最大值。
二分重量判断是否成立。
如果已知重量，那么每条边能通过多少只熊就知道了，就是边的容量除以重量。而判断x只熊能否走到1到n就是用最大流判定。
那么这题就OK了——不过要注意一下精度——还有会爆int！。。这我真的想不到。。
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<cmath> 4 #include<queue> 5 #include<algorithm> 6 using namespace std; 7 #define INF (1<<30) 8 #define MAXN 5555 9 #define MAXM 11111 10 11 struct Edge{ 12 int v,cap,flow,next; 13 }edge[MAXM]; 14 int vs,vt,NE,NV; 15 int head[MAXN]; 16 17 void addEdge(int u,int v,int cap){ 18 edge[NE].v=v; edge[NE].cap=cap; edge[NE].flow=0; 19 edge[NE].next=head[u]; head[u]=NE++; 20 edge[NE].v=u; edge[NE].cap=0; edge[NE].flow=0; 21 edge[NE].next=head[v]; head[v]=NE++; 22 } 23 24 int level[MAXN]; 25 int gap[MAXN]; 26 void bfs(){ 27 memset(level,-1,sizeof(level)); 28 memset(gap,0,sizeof(gap)); 29 level[vt]=0; 30 gap[level[vt]]++; 31 queue<int> que; 32 que.push(vt); 33 while(!que.empty()){ 34 int u=que.front(); que.pop(); 35 for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next){ 36 int v=edge[i].v; 37 if(level[v]!=-1) continue; 38 level[v]=level[u]+1; 39 gap[level[v]]++; 40 que.push(v); 41 } 42 } 43 } 44 45 int pre[MAXN]; 46 int cur[MAXN]; 47 int ISAP(){ 48 bfs(); 49 memset(pre,-1,sizeof(pre)); 50 memcpy(cur,head,sizeof(head)); 51 int u=pre[vs]=vs,flow=0,aug=INF; 52 gap[0]=NV; 53 while(level[vs]<NV){ 54 bool flag=false; 55 for(int &i=cur[u]; i!=-1; i=edge[i].next){ 56 int v=edge[i].v; 57 if(edge[i].cap!=edge[i].flow && level[u]==level[v]+1){ 58 flag=true; 59 pre[v]=u; 60 u=v; 61 //aug=(aug==-1?edge[i].cap:min(aug,edge[i].cap)); 62 aug=min(aug,edge[i].cap-edge[i].flow); 63 if(v==vt){ 64 flow+=aug; 65 for(u=pre[v]; v!=vs; v=u,u=pre[u]){ 66 edge[cur[u]].flow+=aug; 67 edge[cur[u]^1].flow-=aug; 68 } 69 //aug=-1; 70 aug=INF; 71 } 72 break; 73 } 74 } 75 if(flag) continue; 76 int minlevel=NV; 77 for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next){ 78 int v=edge[i].v; 79 if(edge[i].cap!=edge[i].flow && level[v]<minlevel){ 80 minlevel=level[v]; 81 cur[u]=i; 82 } 83 } 84 if(--gap[level[u]]==0) break; 85 level[u]=minlevel+1; 86 gap[level[u]]++; 87 u=pre[u]; 88 } 89 return flow; 90 } 91 92 int from[MAXN],to[MAXN],cap[MAXN]; 93 int n,m,x; 94 bool isok(double mid){ 95 vs=0; vt=n; NV=n+1; NE=0; 96 memset(head,-1,sizeof(head)); 97 addEdge(vs,1,x); 98 for(int i=0; i<m; ++i){ 99 long long tmp=(long long)(cap[i]/mid+1e-9); 100 if(tmp>INF) tmp=INF; 101 addEdge(from[i],to[i],tmp); 102 } 103 return ISAP()==x; 104 } 105 106 int main(){ 107 scanf("%d%d%d",&n,&m,&x); 108 for(int i=0; i<m; ++i){ 109 scanf("%d%d%d",from+i,to+i,cap+i); 110 } 111 double l=0,r=1000000,mid; 112 while(fabs(r-l)>1e-9){ 113 mid=(l+r)/2; 114 if(mid==0) break; 115 if(isok(mid)){ 116 l=mid; 117 }else{ 118 r=mid; 119 } 120 } 121 printf("%f\n",mid*x); 122 return 0; 123 }
