HUST1024 dance party（最大流）
题目大概说有n男n女，男的每回合要和不同女的跳舞，男女都有自己喜欢一起跳舞的对象，他们最多能容忍和k个不喜欢的人跳舞，问舞会最多能进行几个回合。
二分枚举回合用最大流判断：男和女各拆成两点i、i'和j、j'，中间连容量k的边；源点向i连容量为回合数的边，j'向汇点连容量回合数的边；如果i和j是喜欢关系则i向j'连容量1的边，否则i'向j连容量1的边；跑最大流，如果结果等于n*回合数则成立。
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<queue> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6 #define INF (1<<30) 7 #define MAXN 444 8 #define MAXM 444*888 9 10 struct Edge{ 11 int v,cap,flow,next; 12 }edge[MAXM]; 13 int vs,vt,NE,NV; 14 int head[MAXN]; 15 16 void addEdge(int u,int v,int cap){ 17 edge[NE].v=v; edge[NE].cap=cap; edge[NE].flow=0; 18 edge[NE].next=head[u]; head[u]=NE++; 19 edge[NE].v=u; edge[NE].cap=0; edge[NE].flow=0; 20 edge[NE].next=head[v]; head[v]=NE++; 21 } 22 23 int level[MAXN]; 24 int gap[MAXN]; 25 void bfs(){ 26 memset(level,-1,sizeof(level)); 27 memset(gap,0,sizeof(gap)); 28 level[vt]=0; 29 gap[level[vt]]++; 30 queue<int> que; 31 que.push(vt); 32 while(!que.empty()){ 33 int u=que.front(); que.pop(); 34 for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next){ 35 int v=edge[i].v; 36 if(level[v]!=-1) continue; 37 level[v]=level[u]+1; 38 gap[level[v]]++; 39 que.push(v); 40 } 41 } 42 } 43 44 int pre[MAXN]; 45 int cur[MAXN]; 46 int ISAP(){ 47 bfs(); 48 memset(pre,-1,sizeof(pre)); 49 memcpy(cur,head,sizeof(head)); 50 int u=pre[vs]=vs,flow=0,aug=INF; 51 gap[0]=NV; 52 while(level[vs]<NV){ 53 bool flag=false; 54 for(int &i=cur[u]; i!=-1; i=edge[i].next){ 55 int v=edge[i].v; 56 if(edge[i].cap!=edge[i].flow && level[u]==level[v]+1){ 57 flag=true; 58 pre[v]=u; 59 u=v; 60 //aug=(aug==-1?edge[i].cap:min(aug,edge[i].cap)); 61 aug=min(aug,edge[i].cap-edge[i].flow); 62 if(v==vt){ 63 flow+=aug; 64 for(u=pre[v]; v!=vs; v=u,u=pre[u]){ 65 edge[cur[u]].flow+=aug; 66 edge[cur[u]^1].flow-=aug; 67 } 68 //aug=-1; 69 aug=INF; 70 } 71 break; 72 } 73 } 74 if(flag) continue; 75 int minlevel=NV; 76 for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next){ 77 int v=edge[i].v; 78 if(edge[i].cap!=edge[i].flow && level[v]<minlevel){ 79 minlevel=level[v]; 80 cur[u]=i; 81 } 82 } 83 if(--gap[level[u]]==0) break; 84 level[u]=minlevel+1; 85 gap[level[u]]++; 86 u=pre[u]; 87 } 88 return flow; 89 } 90 int n,m,k; 91 bool G[111][111]; 92 //vs i i+n i+2*n i+3*n vt 93 bool isok(int t){ 94 vs=0; vt=n*4+1; NV=vt+1; NE=0; 95 memset(head,-1,sizeof(head)); 96 for(int i=1; i<=n; ++i){ 97 addEdge(vs,i,t); 98 addEdge(i,i+n,k); 99 addEdge(i+2*n,i+3*n,k); 100 addEdge(i+3*n,vt,t); 101 } 102 for(int i=1; i<=n; ++i){ 103 for(int j=1; j<=n; ++j){ 104 if(G[i][j]) addEdge(i,j+3*n,1); 105 else addEdge(i+n,j+2*n,1); 106 } 107 } 108 return ISAP()==t*n; 109 } 110 int main(){ 111 int t,a,b; 112 scanf("%d",&t); 113 while(t--){ 114 scanf("%d%d%d",&n,&m,&k); 115 memset(G,0,sizeof(G)); 116 while(m--){ 117 scanf("%d%d",&a,&b); 118 G[a][b]=1; 119 } 120 int l=0,r=n; 121 while(l<r){ 122 int mid=l+r+1>>1; 123 if(isok(mid)) l=mid; 124 else r=mid-1; 125 } 126 printf("%d\n",l); 127 } 128 return 0; 129 }
