SGU438 The Glorious Karlutka River =)（最大流）
题目大概说有m个人要过一条宽W的河，人最远跳远距离是d，河上有n个垃圾堆，每个垃圾堆都有坐标和同一时间能容纳的人数，问所有人最少要跳几次才能跳到对岸。
又是一题根据时间拆点的最大流。
二分时间建容量网络判定：按时间对每个垃圾堆拆点，再拆成两点中间连容量为同一时间能容纳的人数的边，所有t时刻的点向所有能到达的t+1时刻的点连边。
另外，可以知道的是如果能到对岸那最坏情况总共需要跳n+m。因为最坏情况每个垃圾堆只能容纳一人，且必须跳完所有垃圾堆才能到达对岸，那么第一个人需要跳m+1次，后面n-1人紧跟着前面那人跳，每跳一次就有新的一个人到达对岸，还需要n-1次，总共就是n+m次。
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<queue> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6 #define INF (1<<30) 7 #define MAXN 11111 8 #define MAXM 666666 9 10 struct Edge{ 11 int v,cap,flow,next; 12 }edge[MAXM]; 13 int vs,vt,NE,NV; 14 int head[MAXN]; 15 16 void addEdge(int u,int v,int cap){ 17 edge[NE].v=v; edge[NE].cap=cap; edge[NE].flow=0; 18 edge[NE].next=head[u]; head[u]=NE++; 19 edge[NE].v=u; edge[NE].cap=0; edge[NE].flow=0; 20 edge[NE].next=head[v]; head[v]=NE++; 21 } 22 23 int level[MAXN]; 24 int gap[MAXN]; 25 void bfs(){ 26 memset(level,-1,sizeof(level)); 27 memset(gap,0,sizeof(gap)); 28 level[vt]=0; 29 gap[level[vt]]++; 30 queue<int> que; 31 que.push(vt); 32 while(!que.empty()){ 33 int u=que.front(); que.pop(); 34 for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next){ 35 int v=edge[i].v; 36 if(level[v]!=-1) continue; 37 level[v]=level[u]+1; 38 gap[level[v]]++; 39 que.push(v); 40 } 41 } 42 } 43 44 int pre[MAXN]; 45 int cur[MAXN]; 46 int ISAP(){ 47 bfs(); 48 memset(pre,-1,sizeof(pre)); 49 memcpy(cur,head,sizeof(head)); 50 int u=pre[vs]=vs,flow=0,aug=INF; 51 gap[0]=NV; 52 while(level[vs]<NV){ 53 bool flag=false; 54 for(int &i=cur[u]; i!=-1; i=edge[i].next){ 55 int v=edge[i].v; 56 if(edge[i].cap!=edge[i].flow && level[u]==level[v]+1){ 57 flag=true; 58 pre[v]=u; 59 u=v; 60 //aug=(aug==-1?edge[i].cap:min(aug,edge[i].cap)); 61 aug=min(aug,edge[i].cap-edge[i].flow); 62 if(v==vt){ 63 flow+=aug; 64 for(u=pre[v]; v!=vs; v=u,u=pre[u]){ 65 edge[cur[u]].flow+=aug; 66 edge[cur[u]^1].flow-=aug; 67 } 68 //aug=-1; 69 aug=INF; 70 } 71 break; 72 } 73 } 74 if(flag) continue; 75 int minlevel=NV; 76 for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next){ 77 int v=edge[i].v; 78 if(edge[i].cap!=edge[i].flow && level[v]<minlevel){ 79 minlevel=level[v]; 80 cur[u]=i; 81 } 82 } 83 if(--gap[level[u]]==0) break; 84 level[u]=minlevel+1; 85 gap[level[u]]++; 86 u=pre[u]; 87 } 88 return flow; 89 } 90 int x[55],y[55],c[55]; 91 int n,m,d,w; 92 bool isok(int time){ 93 vs=n*time*2+1; vt=vs+1; NV=vt+1; NE=0; 94 memset(head,-1,sizeof(head)); 95 addEdge(vs,n*time*2,m); 96 for(int i=0; i<n; ++i){ 97 if(y[i]<=d){ 98 for(int t=0; t<time; ++t) addEdge(n*time*2,i*time+t,m); 99 } 100 if(w-y[i]<=d){ 101 for(int t=0; t<time; ++t) addEdge(i*time+t+n*time,vt,m); 102 } 103 } 104 for(int i=0; i<n; ++i){ 105 for(int t=0; t<time; ++t) addEdge(i*time+t,i*time+t+n*time,c[i]); 106 for(int t=0; t<time-1; ++t){ 107 addEdge(i*time+t+n*time,i*time+t+1,m); 108 for(int j=0; j<n; ++j){ 109 if(i==j || y[i]>y[j]) continue; 110 if((x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j])<=d*d) addEdge(i*time+t+n*time,j*time+t+1,m); 111 } 112 } 113 } 114 return ISAP()==m; 115 } 116 int main(){ 117 scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&d,&w); 118 for(int i=0; i<n; ++i){ 119 scanf("%d%d%d",x+i,y+i,c+i); 120 } 121 if(d>=w){ 122 putchar('1'); 123 return 0; 124 } 125 int l=1,r=n+m+1; 126 while(l<r){ 127 int mid=l+r>>1; 128 if(isok(mid)) r=mid; 129 else l=mid+1; 130 } 131 if(l==n+m+1) puts("IMPOSSIBLE"); 132 else printf("%d",l+1); 133 return 0; 134 }
