ZOJ2930 The Worst Schedule（最小割）
题目大概说有n个任务，每个任务可以提前或推迟，提前或推迟各有一定的费用，有的任务一旦推迟另一个任务也必须推迟，问怎么安排任务使花费最少，且最少花费的条件下提前的任务数最多能多少。
问题就是要把各个任务分成两个集合。这么建容量网络求最小的S-T割：源点向各个任务连容量为提前的费用的边，各个任务向汇点连容量为推迟的费用的边，如果A任务推迟B任务也必须推迟那么连A到B容量为INF的边。
这样求最小割就是最小的花费。S集合的点可以看作是选择推迟的任务，T集合看作是选择提前的任务，画画图就知道了。
而第二问。。结论就是。。设从源点沿非关键边floodfill得到的点数为n1（不含源点），从汇点反着floodfill得到的点数为n2（不含汇点），T中点最多的数目就是n2+(n-n1-n2)，即n-n1。
和判定最小割唯一性类似做法。。
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<queue> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6 #define INF (1<<30) 7 #define MAXN 222 8 #define MAXM 222*444 9 10 struct Edge{ 11 int v,cap,flow,next; 12 }edge[MAXM]; 13 int vs,vt,NE,NV; 14 int head[MAXN]; 15 16 void addEdge(int u,int v,int cap){ 17 edge[NE].v=v; edge[NE].cap=cap; edge[NE].flow=0; 18 edge[NE].next=head[u]; head[u]=NE++; 19 edge[NE].v=u; edge[NE].cap=0; edge[NE].flow=0; 20 edge[NE].next=head[v]; head[v]=NE++; 21 } 22 23 int level[MAXN]; 24 int gap[MAXN]; 25 void bfs(){ 26 memset(level,-1,sizeof(level)); 27 memset(gap,0,sizeof(gap)); 28 level[vt]=0; 29 gap[level[vt]]++; 30 queue<int> que; 31 que.push(vt); 32 while(!que.empty()){ 33 int u=que.front(); que.pop(); 34 for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next){ 35 int v=edge[i].v; 36 if(level[v]!=-1) continue; 37 level[v]=level[u]+1; 38 gap[level[v]]++; 39 que.push(v); 40 } 41 } 42 } 43 44 int pre[MAXN]; 45 int cur[MAXN]; 46 int ISAP(){ 47 bfs(); 48 memset(pre,-1,sizeof(pre)); 49 memcpy(cur,head,sizeof(head)); 50 int u=pre[vs]=vs,flow=0,aug=INF; 51 gap[0]=NV; 52 while(level[vs]<NV){ 53 bool flag=false; 54 for(int &i=cur[u]; i!=-1; i=edge[i].next){ 55 int v=edge[i].v; 56 if(edge[i].cap!=edge[i].flow && level[u]==level[v]+1){ 57 flag=true; 58 pre[v]=u; 59 u=v; 60 //aug=(aug==-1?edge[i].cap:min(aug,edge[i].cap)); 61 aug=min(aug,edge[i].cap-edge[i].flow); 62 if(v==vt){ 63 flow+=aug; 64 for(u=pre[v]; v!=vs; v=u,u=pre[u]){ 65 edge[cur[u]].flow+=aug; 66 edge[cur[u]^1].flow-=aug; 67 } 68 //aug=-1; 69 aug=INF; 70 } 71 break; 72 } 73 } 74 if(flag) continue; 75 int minlevel=NV; 76 for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next){ 77 int v=edge[i].v; 78 if(edge[i].cap!=edge[i].flow && level[v]<minlevel){ 79 minlevel=level[v]; 80 cur[u]=i; 81 } 82 } 83 if(--gap[level[u]]==0) break; 84 level[u]=minlevel+1; 85 gap[level[u]]++; 86 u=pre[u]; 87 } 88 return flow; 89 } 90 bool vis[MAXN]; 91 int dfs(int u){ 92 vis[u]=1; 93 int res=(u!=vs); 94 for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next){ 95 int v=edge[i].v; 96 if(vis[v] || edge[i].cap==edge[i].flow) continue; 97 res+=dfs(v); 98 } 99 return res; 100 } 101 int main(){ 102 int n,m,a,b; 103 while(~scanf("%d",&n) && n){ 104 vs=0; vt=n+1; NV=vt+1; NE=0; 105 memset(head,-1,sizeof(head)); 106 for(int i=1; i<=n; ++i){ 107 scanf("%d",&a); 108 addEdge(vs,i,a); 109 } 110 for(int i=1; i<=n; ++i){ 111 scanf("%d",&a); 112 addEdge(i,vt,a); 113 } 114 scanf("%d",&m); 115 while(m--){ 116 scanf("%d%d",&a,&b); 117 addEdge(a,b,INF); 118 } 119 printf("%d ",ISAP()); 120 memset(vis,0,sizeof(vis)); 121 printf("%d\n",n-dfs(vs)); 122 } 123 return 0; 124 }
