SCU3312 Stockholm Knights(最大流)

题目大概说一个n×m的格子中,'.'代表空地,'#'代表障碍,'K'代表骑士,'D'代表目的地。骑士每走一步花一条,每一步可以往(+2,+3)(-2,+3)...八个方向走,问占领所有目的地最少要几天。

二分枚举天数用最大流判定能否成立——建图关键在于把每一个格子点拆成天数个的点,因为每个格子每天只能容纳一个骑士所以各个天的点再拆成两个点之间连容量1的边,然后就是对所有第i天的点向所有第i+1天的点连容量1的边。

  1 #include<cstdio>
  2 #include<cstring>
  3 #include<queue>
  4 #include<algorithm>
  5 using namespace std;
  6 #define INF (1<<30)
  7 #define MAXN 66666
  8 #define MAXM 888888
  9 struct Edge{
 10     int v,cap,flow,next;
 11 }edge[MAXM];
 12 int vs,vt,NV,NE,head[MAXN];
 13 void addEdge(int u,int v,int cap){
 14     edge[NE].v=v; edge[NE].cap=cap; edge[NE].flow=0;
 15     edge[NE].next=head[u]; head[u]=NE++;
 16     edge[NE].v=u; edge[NE].cap=0; edge[NE].flow=0;
 17     edge[NE].next=head[v]; head[v]=NE++;
 18 }
 19 int level[MAXN];
 20 int gap[MAXN];
 21 void bfs(){
 22     memset(level,-1,sizeof(level));
 23     memset(gap,0,sizeof(gap));
 24     level[vt]=0;
 25     gap[level[vt]]++;
 26     queue<int> que;
 27     que.push(vt);
 28     while(!que.empty()){
 29         int u=que.front(); que.pop();
 30         for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next){
 31             int v=edge[i].v;
 32             if(level[v]!=-1) continue;
 33             level[v]=level[u]+1;
 34             gap[level[v]]++;
 35             que.push(v);
 36         }
 37     }
 38 }
 39 int pre[MAXN];
 40 int cur[MAXN];
 41 int ISAP(){
 42     bfs();
 43     memset(pre,-1,sizeof(pre));
 44     memcpy(cur,head,sizeof(head));
 45     int u=pre[vs]=vs,flow=0,aug=INF;
 46     gap[0]=NV;
 47     while(level[vs]<NV){
 48         bool flag=false;
 49         for(int &i=cur[u]; i!=-1; i=edge[i].next){
 50             int v=edge[i].v;
 51             if(edge[i].cap!=edge[i].flow && level[u]==level[v]+1){
 52                 flag=true;
 53                 pre[v]=u;
 54                 u=v;
 55                 aug=min(aug,edge[i].cap-edge[i].flow);
 56                 if(v==vt){
 57                     flow+=aug;
 58                     for(u=pre[v]; v!=vs; v=u,u=pre[u]){
 59                         edge[cur[u]].flow+=aug;
 60                         edge[cur[u]^1].flow-=aug;
 61                     }
 62                     aug=INF;
 63                 }
 64                 break;
 65             }
 66         }
 67         if(flag) continue;
 68         int minlevel=NV;
 69         for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next){
 70             int v=edge[i].v;
 71             if(edge[i].cap!=edge[i].flow && level[v]<minlevel){
 72                 minlevel=level[v];
 73                 cur[u]=i;
 74             }
 75         }
 76         if(--gap[level[u]]==0) break;
 77         level[u]=minlevel+1;
 78         gap[level[u]]++;
 79         u=pre[u];
 80     }
 81     return flow;
 82 }
 83 int dx[]={2,2,-2,-2,3,-3,3,-3};
 84 int dy[]={3,-3,3,-3,2,2,-2,-2};
 85 char map[33][33];
 86 int n,m,tot;
 87 bool isok(int day){
 88     vs=30*30*31*2; vt=vs+1; NV=vt+1; NE=0;
 89     memset(head,-1,sizeof(head));
 90     for(int i=0; i<n; ++i){
 91         for(int j=0; j<m; ++j){
 92             if(map[i][j]=='#') continue;
 93             if(map[i][j]=='K') addEdge(vs,i*m+j,1);
 94             else if(map[i][j]=='D') addEdge(i*m+j+n*m*day+27000,vt,1);
 95             for(int t=0; t<=day; ++t){
 96                 addEdge(i*m+j+n*m*t,i*m+j+n*m*t+27000,1);
 97                 if(t==day) continue;
 98                 addEdge(i*m+j+n*m*t+27000,i*m+j+n*m*(t+1),1);
 99                 for(int k=0; k<8; ++k){
100                     int nx=i+dx[k],ny=j+dy[k];
101                     if(nx<0 || nx>=n || ny<0 || ny>=m || map[nx][ny]=='#') continue;
102                     addEdge(i*m+j+n*m*t+27000,nx*m+ny+n*m*(t+1),1);
103                 }
104             }
105         }
106     }
107     return ISAP()==tot;
108 }
109 int main(){
110     int t;
111     scanf("%d",&t);
112     while(t--){
113         tot=0;
114         scanf("%d%d",&n,&m);
115         for(int i=0; i<n; ++i){
116             for(int j=0; j<m; ++j){
117                 scanf(" %c",&map[i][j]);
118                 if(map[i][j]=='D') ++tot;
119             }
120         }
121         if(tot==0){
122             puts("0");
123             continue;
124         }
125         int l=0,r=31;
126         while(l<r){
127             int mid=l+r>>1;
128             if(isok(mid)) r=mid;
129             else l=mid+1;
130         }
131         if(l>30) puts(">30");
132         else printf("%d\n",l);
133     }
134     return 0;
135 }

 

posted @ 2016-03-22 21:18  WABoss  阅读(264)  评论(0编辑  收藏  举报